第2课时利用“边角边”判定三角形全等学前温故新课早知判定两个三角形全等的方法:相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“”).三边分别边边边SSS学前温故新课早知1.的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).2.下面命题错误的是().A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状相同且大小完全相等的两个三角形全等两边和它们的夹角分别相等C利用“边角边”定理判定两个三角形全等【例题】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A,D重合,连接BE,EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.答案答案关闭BE=EC,BE⊥EC.证明:∵AC=2AB,点D是AC的中点,∴AB=AD=CD.∵∠EAD=∠EDA=45°,∴∠EAB=∠EDC=135°.∵EA=ED,∴△EAB≌△EDC.∴∠AEB=∠DEC,BE=EC.∴∠BEC=∠AED=90°.∴BE⊥EC.1.如图所示,使△ABC≌△ADC成立的条件是().A.AB=AD,∠B=∠DB.AB=AD,∠ACB=∠ACDC.BC=DC,∠BAC=∠DACD.AB=AD,∠BAC=∠DAC12345答案答案关闭D123452.如图所示,如果AD=BC,∠1=∠2,那么△ABC≌△CDA,根据是.答案答案关闭SAS3.如图所示,AB=AC,要说明△ABE≌△ACD,若以“SAS”为依据,还缺条件.12345答案答案关闭AE=AD(或EC=DB)123454.如图所示,已知∠1=∠2,AO=BO.求证:AC=BC.答案答案关闭在△AOC与△BOC中,∵AO=BO,∠1=∠2,OC=OC,∴△AOC≌△BOC.∴AC=BC.123455.如图所示,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:AF=DE.答案答案关闭∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.在△ABF和△DCE中,൝𝐴𝐵=𝐷𝐶,∠𝐵=∠𝐶,𝐵𝐹=𝐶𝐸,∴△ABF≌△DCE.∴AF=DE.
