江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编19：矩阵与变换VIP免费

江苏省2013届高三最新数学（精选试题26套）分类汇编19：矩阵与变换一、解答题1．（江苏省2013届高三高考压轴数学试题）(矩阵与变换)设矩阵A00mn,若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为10,属于特征值2的一个特征向量为01,求实数mn,的值.【答案】由题意得01110000002011mnmn,,化简得100002mnmn,,,,所以12mn,.2．（江苏省常州市西夏墅中学2013年高考冲刺模拟试卷）已知矩阵A=,若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=,属于特征值1的一个特征向量为α2=.求矩阵A,并写出A的逆矩阵.【答案】解:由矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1=可得,=6,即c+d=6;由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为α2=,可得=,即3c-2d=-2,解得即A=,A的逆矩阵是.3．（江苏省常州市华罗庚高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）B.选修4—2:矩阵与变换已知点A在变换T:作用后,再绕原点逆时针旋转90o,得到点B.若点B的坐标为(—3,4),求点A的坐标.【答案】4．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）选修4-2:矩阵与变换已知矩阵2101A,向量102b.求向量a,使得2Aab.【答案】B解:2212143010101A,设xya,由2Aab得4301xy102,即43102xyy,解得12xy,所以12a5．（江苏省常州市奔牛高级中学2013年高考数学冲刺模拟试卷）选修4-2(矩阵与变换)将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.【答案】选修4-2(矩阵与变换)将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,求所得曲线的方程.解:由题意,得旋转变换矩阵,设上的任意点在变换矩阵M作用下为,,∴得.将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°,所得曲线的方程为6．（江苏省常州市金坛四中2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）给定矩阵A=,B=.(1)求A的特征值,及对应特征向量,(2)求.【答案】7．（江苏省扬州中学2013届高三最后一次模拟考试数学试题）B.(选修4—2:矩阵与变换)[来源:学#科#网Z#X#X#K]已知矩阵1101,20201AB,若矩阵AB对应的变换把直线l:20xy变为直线'l,求直线'l的方程.[来源:Zxxk.Com]【答案】B.易得11101122020102AB,在直线l上任取一点(,)Pxy,经矩阵AB变换为点(,)Qxy,则11122022xxxyyyy,∴122xxyyy,即142xxyyy代入20xy中得12042yxy,∴直线l的方程为480xy8．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））选修4—2:矩阵与变换已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,2),B(1,1),C(1,3).若△ABC在一个切变变换T作用下变为△A1B1C1,其中B(1,1)在变换T作用下变为点B1(1,-1).[来源:Z&xx&k.Com](1)求切变变换T所对应的矩阵M;(2)将△A1B1C1绕原点O按顺时针方向旋转30后得到△A2B2C2.求△A2B2C2的面积.[来源:Z*xx*k.Com]【答案】选修4—2:矩阵与变换解:(1)由题意知M=(2)因为△ABC在变换T作用下变为△A1B1C1,三个顶点的坐标分别是(0,2),(1,-1)和(1,1),其面积为1.而旋转变换不改变图形的形状,所以其面积不变,依然为1.所以,△A2B2C2的面积为1.9．（江苏省常州市横山桥中学2013年高考数学冲刺模拟试卷doc）(矩阵与变换选做题)[来源:学科网ZXXK]已知M=,N=,设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F,求F的方程.[来源:学#科#网Z#X#X#K]【答案】解:由题设得设所求曲线F上任意一点的坐标为(x,y),上任意一点的坐标为,则MN=,解得把代入,化简得.所以,曲线F的方程为10．（江苏省常州高级中学2013年高考数学模拟试卷）B.(矩阵与变换)将曲线C:1xy绕坐标原点逆时针旋转π4后,得到的曲线C',求曲线C'的方程.【答案】B.命题立意:本题主要考查矩阵的变换,考查运算求解能力.解:设...