一次函数的图象VIP专享VIP免费

一次函数第2课时一次函数的图象和性质开州区温汤井初级中学蔡发英情境引入学习目标1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）导入新课复习引入形如的函数，叫做正比例函数；形如的函数，叫做一次函数；当b=0时，y=kx+b就变成了,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数的图象是一条经过点的.y=kx（k是常数，k≠0）y=kx+b(k,b是常数，k≠0)y=kx原直线正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，要研究什么？怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？研究函数y=kx+b（k≠0）的图象和性质：研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．讲授新课一次函数的图象一2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y…-7-5-3-11…描点连线列表(1)画一次函数y=2x-3的图象．(2)画正比例函数y=2x的图象．y=2x-3y=2x4合作探究比较上面两个函数的图象回答下列问题：（2）函数y1=2x的图象经过，函数y2=2x-3的图像与y轴交于点()，即它可以看作由直线y1=2x向平移个单位长度而得到.（1）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度.原点0，-3下3一条直线相同观察与思考做一做(1)在同一直角坐标系画一次函数y=-6x与y=-6x+5的图象．(2)一次函数y=-6x+5的图象与y轴交于点，可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到．(3)在同一直角坐标系中，直线y=-6x+5与y=-6x的位置关系是.上5(0，5)平行一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移个单位长度得到（当b＞0时，向平移；当b＜0时，向平移）.b下上要点归纳怎样画一次函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点或(1，k+b)，连线即可.思考：与x轴的交点坐标是什么？,0bk,0bk提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是例1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=2x+1；（2）y=-2x+1ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)也可以先画直线y=2x与y=-2x，再分别平移它们，也能得到直线y=2x+1与y=-2x+1一次函数的性质二画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．合作探究思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.由此得到一次函数性质：要点归纳例2P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是()A.y1＞y2C.当x1＜x2时，y1＜y2B.y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y2D解析:根据一次函数的性质:当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．提示：反过来也成立：y越大，x就越小．k0，b0>>k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0>>><<<<<==思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：归纳总结一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.①b>0时，直线经过第一、二、四象限；②b<0时，直线经过第二、三、四象限.①b>0时，直线经过第一、二、三象限；②b<0时，直线经过第一、三、四象限.例3已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；1.2m11.2mm且11.2m解：(1)由题意得1-2m>0，解得(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得xODxOCyxOB已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）ByyyxOA能力提升分析：由函数y=kx的图象在二、四象限，可知k<0，所...