2演绎推理(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1
下面几种推理中是演绎推理的为()A
由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电B
猜想数列，，，…的通项公式为an＝(n∈N＋)C
半径为r的圆的面积S＝πr2，则单位圆的面积S＝πD
由平面直角坐标系中圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(x－a)2＋(y－b)2＋(z－c)2＝r2【解析】A，B为归纳推理，D为类比推理，C为演绎推理
【答案】C2
已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b
证明： ∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b，画线部分是演绎推理的()A
三段论【解析】结合三段论的特征可知，该证明过程省略了大前提“在同一个三角形中大角对大边”，因此画线部分是演绎推理的小前提
【答案】B3
“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)
”上面推理错误的是()A
大前提错导致结论错B
小前提错导致结论错C
推理形式错导致结论错D
大前提和小前提都错导致结论错【解析】大前提y＝logax是增函数错误，当0BD”，而AD与BD不在同一三角形中，故③错误
【答案】③三、解答题9
用三段论证明通项公式为an＝cqn(c，q为常数，且cq≠0)的数列{an}是等比数列
【证明】设an＋1，an是数列中任意相邻两项，则从第二项起，后一项与前一项的比是同一个常数的数列叫等比数列，(大前提)因为＝＝q(常数)，(小前提)所以{an}是等比数列
(结论)10
已知a>0且函数f(x)＝＋是R上的偶函数，求a的值
【解】由于f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)对x∈R恒成立，即＋＝＋，所以＋a·2x＝＋，整理得(2x－2－x)＝0，必有a－＝0
