高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词作业 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.3简单的逻辑联结词1．3.1且(and)1．3.2或(or)1．3.3非(not)❶已知p：2＋2＝5，q：3>2，则下列判断错误的是()A．“p∨q”为真，“綈q”为假B．“p∧q”为假，“綈p”为真C．“p∧q”为假，“綈p”为假D．“p∨q”为真，“綈p”为真❷已知p：∅{0}，q：2∈{1，2，3}．由它们构成的新命题“綈p”“綈q”“p∧q”“p∨q”中，真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个❸给出下列命题：①2016年2月14日既是春节，又是情人节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形．其中使用逻辑联结词的命题有()A．0个B．1个C．2个D．3个❹[2017·福建三明六校高二联考]已知命题p为真，命题綈q为真，则()A．命题p∧q为真B．命题(綈p)∧q为真C．命题(綈p)∨q为真D．命题p∨q为真❺设p，q是两个命题，则“綈(p∨q)为假，p∧q为假”的充要条件是()A．p，q中至少有一个为真B．p，q中至少有一个为假C．p，q中有且只有一个为假D．p为真，q为假❻已知命题p：在△ABC中，C>B是sinC>sinB的充分不必要条件，命题q：a>b是ac2>bc2的充分不必要条件，则()A．p假q真B．p真q假C．p∨q为假D．p∧q为真❼下列命题中既是p∧q形式的命题，又是真命题的是()A．10或15是5的倍数B．方程x2－3x－4＝0的两根是－4和1C．方程x2＋1＝0没有实数根D．有两个角为45°的三角形是等腰直角三角形❽设命题p：方程x2＋3x－1＝0的两根符号不同，命题q：方程x2＋3x－1＝0的两根之和为3，则命题“綈p”“綈q”“p∧q”“p∨q”中假命题的个数为()A．0B．1C．2D．3❾若命题“綈(p∧q)”为真命题，则()A．p，q均为真命题B．p，q中至少有一个为真命题C．p，q中至多有一个为真命题D．p，q均为假命题○[2017·福建南安一中高二月考]设a，b，c是非零向量，已知命题p：若a∥b，b∥c，则a∥c，命题q：若a·b＝0，b·c＝0，则a·c＝0，则下列命题中的真命题是()A．p∧qB．p∨qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨q○[2017·南昌六校期末]已知p：点A在直线y＝2x－3上，q：点A在直线y＝－3x＋2上，则使命题“p且q”为真命题的一个点A的坐标是()A.(－1，1)B.(0，－3)C．(1，2)D.(1，－1)○[2017·太原五中期末]已知p1：∃a，b∈R，a2－ab＋b2<0，p2：在△ABC中，若A>B，则sinA>sinB，那么下列命题中是真命题的为()A．p1B．p1∧p2C．(綈p1)∧p2D.p1∨(綈p2)1○[2017·琼海嘉积中学高二期中]已知命题p：若a>1，则a2>a；命题q：若a>0，则a>.下列命题为真命题的是()A．綈pB．p∧qC.p∧(綈q)D．(綈p)∨q○[2017·重庆南开中学高二期中]若命题“直线y＝kx＋2与圆x2＋y2＝1有公共点”是假命题，则实数k的取值范围是________________．○已知p：(a＋1)(a－2)≥0，q：11”是“|a＋b|>1”的充分而不必要条件，命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则()A．“p或q”为假B．“p且q”为真2C．p真q假D．p假q真○已知p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的两个实根，不等式a2－5a－3≥|x1－x2|对任意m∈[－1，1]恒成立，q：不等式ax2＋2x－1>0有解．若p∧q是假命题，綈p也是假命题，求实数a的取值范围．31．C[解析]易知p假q真，所以“p∧q”为假，“綈p”为真．2．B[解析] p真，q真，∴p∧q真，p∨q真．3．C[解析]①③使用了逻辑联结词，其中，①使用了“且”，③使用了“非”．4．D[解析]由命题綈q为真，得q为假，又p为真，所以命题p∨q为真．5．C[解析]因为命题“綈(p∨q)”为假命题，所以p∨q为真命题，所以p，q一真一假或都是真命题．又因为p∧q为假，所以p，q一真一假或都是假命题，所以p，q中有且只有一个为假．6．C[解析]命题p，q均为假命题，∴p∨q为假．7．D[解析]A中的命题是p∨q形式的命题，B中的命题是假命题，C中的命题是綈p的形式，D中的...