第一章1.31.3.11.3.21．p：2是偶数，q：2是质数，则¬p，¬q，p∨q，p∧q中真命题的个数为(B)A．1B．2C．3D．4[解析]p和q显然都是真命题．∴¬p，¬q都是假命题，p∨q，p∧q都是真命题．2．若命题p：0是偶数，命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是(B)A．“p∨q”为假B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真D．以上都不对3．用“或”“且”填空：(1)若x∈A∪B，则x∈A__或__x∈B；(2)若x∈A∩B，则x∈A__且__x∈B；(3)若a2＋b2＝0，则a＝0__且__b＝0；(4)若ab＝0，则a＝0__或__b＝0.[解析](1)若x∈A∪B，则x∈A或x∈B．(2)若x∈A∩B，则x∈A且x∈B．(3)若a2＋b2＝0，则a＝0且b＝0.(4)若ab＝0，则a＝0或b＝0.4．将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假．(1)p：四条边相等的四边形是正方形，q：四个角相等的四边形是正方形；(2)p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等；(3)p：5是17的约数，q：5是15的约数．[解析](1)p∧q：四条边相等的四边形是正方形且四个角相等的四边形是正方形．由于p是假命题，q是假命题．所以p∧q是假命题．(2)p∧q：正方形的四条边相等且四个角相等．由于p和q都是真命题，所以p∧q也是真命题．(3)p∧q：5是17的约数且5也是15的约数．由于p是假命题，q是真命题，所以p∧q是假命题．5．将下列命题用“或”联结成新命题，并判断其真假．(1)p：4是素数，q：4不是偶数；(2)p：集合A是A∩B的子集，q：集合A是A∪B的子集．[解析](1)p∨q：4是素数或4不是偶数．由于p和q都是假命题，所以p∨q是假命题．(2)p∨q：集合A是A∩B的子集或集合A是A∪B的子集．由于p是假命题，q是真命题，所以p∨q是真命题．
