12014年株洲七校联考数学模拟考试卷一、选择题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分)1.9的算术平方根是()A.3B.–3C.±3D.62.下列是世界一些国家的国旗图案,其中既是轴对称图形的又是中心对称图形的是()ABCD3.环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如果1微米=0.000001米,那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.B.C.D.5.下列图形中,由AB∥CD,能得到的是()ABCD6.从一个袋中摸出一个球(袋中每一个球被摸到的可能性相等),恰为红球的概率为,若袋中原有红球4个,则袋中球的总数大约是()A.12B.16C.32D.247.在平面直角坐标系中,若将抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()A.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)8.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2)、N(0,8)两点,则点P的坐标是()A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)二、填空题:(本大题8个小题,每小题3分,共24分9、因式分解:分解因式Error:Referencesourcenotfound__________。10、在函数中,自变量的取值范围是__________。11、数据1,2,x,-1,-2的平均数是1,则这组数据的中位数是__________。12、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,梯形A第8题图21DCBA21DCBA21DCBAD21CBAQPONxyM2BCD的周长为26,BE=4,则△DEC的周长为__________。3第12题图第16题图13.某企业2012年底缴税40万元,2014年底缴税48.4万元,设这两年该企业缴税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程__________________.14.如图,株洲市进行城区规划,工程师需测某楼AB的高度,工程师在D得用高2m的测角仪CD,测得楼顶端A的仰角为30°,然后向楼前进30m到达E,又测得楼顶端A的仰角为60°,楼AB的高为_________.15.要制作一个母线长为8cm,底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗,若不计损耗,则所需纸板的面积是.16、如图,已知点A在反比例函数y=Error:Referencesourcenotfound的图象上,点B在反比例函数y=Error:Referencesourcenotfound(k≠0)的图象上,AB∥x轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=Error:ReferencesourcenotfoundOD,则k的值为________.三、解答题(本题共52分.)17、(本题4分)计算:.18.(本题4分)先化简,后求值:._F_E_D_C_B_A第14题图419.(本小题6分)天元中学社团活动为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类)请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;(3)若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率.20.(本题6分))如图,在▱ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.(1)求证:△AEM≌△CFN;(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.21.(本题6分)某中学为了绿化校园,计划购买一批棕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵数不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.522.(本题8分)如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.23.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是ts(0