2017级高一上学期第一次月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（满分60分，每小题5分）1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.2．已知集合，则下列式子表示不正确的是（）A．B．C．D．3．集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.4．下面各组函数中为相等函数的是（）A.B.C.D.5．函数的定义域为（）A.B.C.D.6．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（）A．f（x）=3x1﹣B．f（x）=3x+1C．f（x）=3x+2D．f（x）=3x+47．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3]，则y=f(x2)的定义域是（）A.B.C.D.8．已知=，则的值为（）A．2B．3C．4D．5第1页共4页9．函数的图象是（）10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．已知偶函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是（）A.B.C.D.12．是定义在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（满分20分，每小题5分）13．已知2(21)2fxxx+=-，则(3)f=.14．已知，的解集为.15.已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．16．若，则实数的取值范围是_________．三、解答题（满分80分）17．(1O分)已知全集为U=R,A={22|xx},B={4,1|xxx或}，求:(1)BA，BA(2)18．（12分）已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－2x.(1)求出函数f(x)在R上的解析式；(2)画出函数f(x)的图象，并写出单调区间(3)若与有3个交点，求实数的取值范围第2页共4页19．（12分）已知函数，（1）利用定义法判断函数的单调性；（2）求函数的最大值和最小值20.（12分）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元．超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：可以享受折扣优惠的金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%若某人在此商场购物总金额为x元，则可以获得的折扣金额为y元．(1)试写出y关于x的解析式；(2)若y＝30，求此人购物实际所付金额．21.（12分）已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），（1）求f（1）、f（4）、f（8）的值；（2）若有f（x）+f（x2﹣）≤3成立，求x的取值范围．第3页共4页22．（12分）已知二次函数),,(,)(2Rcbacbxaxxf的最小值为1，且关于x的一元二次不等式02cbxax的解集为),0()2,(。（Ⅰ）求函数)(xfy的解析式；（Ⅱ）设3)()(xxtfxF其中0t，求函数)(xF在]2,23[x时的最大值)(tH；（Ⅲ）若kxfxg)()(（k为实数），对任意),0[m，总存在),0[n使得)()(nHmg成立，求实数k的取值范围.第4页共4页
