2018年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意．共12小题，每小题3分，共361．2．（3分）（2018•威海）下列运算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．﹣（ab﹣）=a﹣+bC．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、﹣（ab﹣）=a﹣+b，正确；C、a2+a2=2a2，故此选项错误；D、a8÷a4=a4，故此选项错误；故选：B．3．（3分）（2018•威海）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=kx（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2【解答】解： 点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=kx（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故选：D．4．（3分）（2018•威海）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为√32+42=5，∴圆锥的侧面积=12×8π×5=20π，故选：C．第1页（共15页）5．（3分）（2018•威海）已知5x=3，5y=2，则52x3y﹣=（）A．34B．1C．23D．98【分析】首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y﹣的值为多少即可．【解答】解： 5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x3y﹣=52x53y=98．故选：D．6．（3分）（2018•威海）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣12x2刻画，斜坡可以用一次函数y=12x刻画，下列结论错误的是（）A．当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3mB．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C．小球落地点距O点水平距离为7米D．斜坡的坡度为1：2【分析】求出当y=7.5时，x的值，判定A；根据二次函数的性质求出对称轴，根据二次函数性质判断B；求出抛物线与直线的交点，判断C，根据直线解析式和坡度的定义判断D．【解答】解：当y=7.5时，7.5=4x﹣12x2，整理得x28x﹣+15=0，解得，x1=3，x2=5，∴当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距O点水平距离为3m或5侧面cm，A错误，符合题意；y=4x﹣12x2=﹣12（x4﹣）2+8，则抛物线的对称轴为x=4，∴当x＞4时，y随x的增大而减小，即小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势，B正确，不符合题意；第2页（共15页）{¿y=−12x2+4x¿y=12x，解得，{¿x1=0¿y1=0，{¿x2=7¿y2=72，则小球落地点距O点水平距离为7米，C正确，不符合题意； 斜坡可以用一次函数y=12x刻画，∴斜坡的坡度为1：2，D正确，不符合题意；故选：A．7．（3分）（2018•威海）一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A．14B．13C．12D．34【解答】解：画树状图如下：由树状图可知共有12种等可能结果，其中抽取的两张卡片上数字之积为负数的结果有4种，所以抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率为412=13，故选：B．8．（3分）（2018•威海）化简（a1﹣）÷（1a﹣1）•a的结果是（）A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1【解答】解：原式=（a1﹣）÷1−aa•a=（a1﹣）•a−(a−1)•a=a﹣2，故选：A．9．（3分）（2018•威海）抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论错误的是（）A．abc＜0B．a+c＜bC．b2+8a＞4acD．2a+b＞0【解答】解：（A）由图象开口可知：a＜0第3页（共15页）由对称轴可知：−b2a＞0，∴b＞0，∴由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故A正确；（B）由图象可知：x=1﹣，y＜0，∴y=ab﹣+c＜0，∴a+c＜b，故B正确；（C）由图象可知：顶点的纵坐标大于2，∴4ac−b24a＞2，a＜0，∴4acb﹣2＜8a，∴b2+8a＞4ac，故C正确；（D）对称轴x=−b2a＜1，a＜0，∴2a+b＜0，故D错误；故选：D．10．（3分）（2018•威海）如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为^AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）A．12B．5C．5√32D．5√3【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得...
