二次函数的图象与性质 (2)VIP免费

2.二次函数的图象与性质2知识回顾当x=0时,y有最大值为0.当x=0时,y有最小值为0.最值在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.增减性图象在x轴下方(除原点)图象在x轴上方(除原点)位置y轴y轴对称轴(0,0)(0,0)顶点坐标向下向上开口方向抛物线2yx2yx2yx2yx探索新知下面接着讨论的二次函22,yaxyaxc数的图象和性质.画二次函数的图象.22yxOyx654321610482-5-4-3-2-1-6列表，描点，连线.x…-3-2-10123…y…188202818…二次函数的图象是什么形状?它与二次函数的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?22yx2yx在同一坐标系中画出的图象，它与的图象有什么相同和不同?22yx2yx22,2yxyx212yxOyx654321610482-5-4-3-2-1-6212yx(1)图象都是抛物线.(2)a>0,开口都向上.(3)顶点都是(0,0),对称轴都是y轴.(4)单调性相同，即在对称轴左侧，y随x增大而减小，右侧，y随x增大而增大.(5)都有最小值0.(6)a的大小不同，开口大小不同.a的正负决定了开口方向,a的绝对值大小决定了开口大小.做一做画二次函数的图象，你是怎样画的?221yx22yx221yx221yxOyx3216482-3-2-1二次函数与的图象有什么关系?221yx2yx开口方向、对称轴和顶点坐标是什么?二次函数呢?221yx结论：二次函数的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同，将函数的图象向上平移1个单位长度,就得到的图象；将函数的图象向下平移一个单位，就得到的图象.221yx2222,21,21yxyxyx22yx221yx22yx二次函数与的图象有什么关系?2yaxc2yax当c>0时，二次函数的图象可以由的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数的图象可以由的图象向下平移-c个单位得到.2yaxc2yaxc2yax2yax随堂练习1.二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是什么?画图看一看.2.二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系?2132yx23yx2122yx2122yx作业：P36.习题2.31.2.3.