从“教教材”到“用教材教”谈《分数化成小数》的两次教学对比在新课程改革的理念下，如果我们不能突破“以本为本”的旧教材观，那么只能是“穿新鞋走老路”。在教学过程中就可能束缚了学生的思维，让他们不自觉地跟着教材走，跟着老师的指挥棒走！下面结合我在教学《分数化成小数》一课，通过两次教学对比，经历了从“教教材”到“用教材教”的过程。案例比较案例一：一、铺垫准备1．把分数改写成除法。＝＝＝＝2．把、、1化为小数。师：我们学会了把十进分数化成小数，那么，非十进分数化成小数呢？今天我们继续学习把分数化成小数。二、教学新课1．出示；把、、、、化成小数（除不尽的保留三位小数）。学生纷纷根据分数与除法的关系，把分数改写成除法（用分子除以分母化成小数点）。有学生说，除不尽的保留三位小数，意思就是用分子除以分母。师；奇怪，这些分子同是3的分数有的能化成有限小数，有的却不能化成有限小数，这是为什么？生：看来，原因在分母上。生：肯定是因为分母不同。：寻我们就把分母分解质因数来看看；4＝2×214＝2×725＝5×520＝2×1040＝2×2×2×5师：观察这些分母所含质因数的情况，你们有什么发现？生：我看出了，能化成有限小数的分母里只含有质因数2和5。生：不能化成有限小数的分数的分母含有2、5以外的质因数。……案例二一、准备练习把、、1化为小数。师：这些十进分数，大家很快地化成了小数，那么你们一定在想——生：那些非十进分数怎样化为小数呢？生：一般的分数怎样化成小数点呢？生：……师：这一课，我们就来研究这个问题。二、出示例题：把、、、、、化为小数。师：请大家想想办法，把这些分数化成小数。生：可以把这些分数改写成十进分数，再化为小数。教师根据学生的意见，板书：＝＝＝0．6＝＝＝0．35＝＝＝0．625＝＝＝0．225教师不露声色地写下去：＝生：的分母很难改写成十进分数。生：看来，改写成十进分数的方法不能解决所有问题。生：根据分数和除法的关系，可以把分子除以分母，除得的商即成了小数。＝4÷9（生插话：可取近似值）师：就保留三位小数吧！≈0．444生：＝5÷14≈0．357师：这个方法适用于前几个分数吗？（生验证）（略）生：看来用改写成除数的方法，可以解决所有分数化成小数的问题。生：化成十进分数的方法只适应那些能化为十进分数的分数。师：看看这些分数都化成了小数，你们又在想什么？生：（观察片刻后）我想，为什么有的化成了有限小数，有的却不能呢？生：我发现，那些不能化成十进分数的分数都不能化为有限小数，这是为什么呢？生：能不能化成有限小数，与分母能不能扩大为10、100、1000等有关。生：分母能扩大为10、100、1000等，就一定含有2或5、4或25、125或8、625或16等因数。生：我觉得，凡分母含有3、7、11这些质因数的，就不能扩大为10、100、1000等。生；也就是说，分母含有3、7、11等质因数的分数，就不能化成有限小数。生：那我们把这些分母分解质因数看看。教师板书：5=5×19=3×320=2×2×540=2×2×2×58=2×2×2师：现在，大家有什么发现？生：分母中含有质因数2、5的，就能化成十进分数，就能化成有限小数。生：不对！14中也有质因数2，却不能化成有限小数。生：应该说，分母中只含有2或5质因数的，就能化成有限小数。生；分母含有2、5以外的质因数的，就不能化成十进分数，也就不能化成有限小数。师：我们终于找到了分数能否化为有限小数的规律。师；出示问题：下面的分数能化成有限小数吗，为什么？、、3、3、学生讨论到时，学生产生了争议。通过观察、讨论、思辨、严密了“规律”，冠以一个最简分数的前提。案例分析：案例一中，由于教师的牵引，学生就像“温室里的花朵”，教师为他们遮风挡雨。学生是听话的好孩子，整个教学过程很顺当。教师特意把题中分子都改为3，学生无需仔细观察、猜测、推理，就会轻松地“发现”：“看来，原因在分母上！”接着，教师又强行指令：“我们就把分母分解质因数来看看！”学生依含而行，把分母分解质因数后，很快“发现”了分数能否化成有限小数的规律。整个“发现”过程都是在教师布控和指令下完成的。课堂上顺顺当当，看起来学生似乎个个具有...
