例：如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处，已知折叠CE=，且tanEDA=∠。（1）判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；（2）求直线CE与x轴交点P的坐标；（3）是否存在过点D的直线l，使直线l、直线CE与x轴所围成的三角形和直线l、直线CE与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。55341．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,2)，且与轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且∆OPM与∆OMN是相似比为3∶1的两个等腰直角三角形，且OPM=OMN。试求：（1）AN∶AM的值；（2）一次函数y=kx+b的图象表达式。例3.如图，在平面直角坐标系中，点C（－3，0），点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且满足（1）求点A、点B的坐标；（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB由C向B运动，连结AP，设的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点A，B，P为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2310OBOA
