“学程导航”课时教学计划施教日期2014年9月15日教学内容24.4弧长和扇形面积共几课时2课型新授第几课时1教学目标通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式，并运用这些公式解决一些问题．教学重难点重点：弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。难点：灵活运用弧长和扇形的面积公式计算和解决比较复杂图形的面积。教学资源1．大多学生对圆周长、圆面积公式（小学已学）和圆心角、弧长等概念（刚学）掌握较好。但部分学生对“弧长相等”与“等弧”易混淆。所有学生自学时，都能看到两条公式和扇形概念，但对公式的理解有1/3的学生较困难，能对公式进行灵活运用的学生较少。2.多媒体动画。预习设计1．回顾圆周长、圆面积公式和圆心角、弧长概念。完成课本P113练习1。2．阅读课本P111~P112，用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。3．阅读课本P111与P112两处的思考栏，并完成“请你思考”第1、2、3题。准备课内交流：比一比谁说的准？谁理解的透？4．阅读课本例1，用红笔划出不理解之处。准备课内交流：（1）用到哪些知识？（2）所求的“截面上有水部分面积”是如何转化的？（3）你能对本题进行变式吗？比一比谁变的正确？谁变的多？变的好？1学程预设导学策略调整与反思一、回顾有关公式、概念。重点区分“弧长相等”与“等弧”。方式：（1）组长汇报预习作业完成状况与不能解决的问题。（2）后进生代表结合图讲解：圆心角、弧长概念。（3）优生画草图讲解课本P112练习1。二、探索弧长和扇形面积公式问题：设圆的半径为R，则1．圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______2．圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__。……n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=__。方式：（1）小组交流（①互相核对答案；②错误自主订正）；（2）小组代表回答，其余学生补充纠正。三、运用中理解弧长和扇形面积公式小组交流“请你思考”第3题。已知扇形的半径为3，圆心角为90°，则这个扇形的弧长为，面积为。思考：若已知扇形的半径为3，弧长为，则你能求出什么？方式：学生独立思考后代表汇报思路与结果并归纳：。追问：为什么“弧长相等”不一定是“等弧”？反之，“等弧”一定“弧长相等”吗？点拨：半径为R的圆中，4°的圆心角所对的弧长是多少？追问：什么叫扇形？（如上图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形）上图中扇形有几个？点拨：半径为R的圆中，5°的圆心角所对的扇形面积是多少？引导：本题你还能进行哪些变式？启发：比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？2四、应用中活用公式1．小组交流课本例1。（1）用到哪些知识？（2）所求的“截面上有水部分面积”是如何转化的？（3）你能对本题进行变式吗？比一比谁变的正确？谁变的多？变的好？方式：中等学生代表汇报（1）（2），优生汇报（3）。2．（1）自主学习单请你思考5。（2）教材P112练习3。方式：学生独立练习，中等学生代表汇报思路与结果。五、反思小结1．“弧长相等”与“等弧”有什么区别？2．公式探究中经历了怎样的一个过程？3．两个公式有什么联系？4．你学到了哪些解题策略？方式：学生交流后总结。六、课堂检测：《自主学习单》P32/1～3。思考题：4，5。方式：（1）学生独立完成，时间约6分钟．（2）学生完成后，组内交流批改，订正．（3）典型错误，集体矫正．提示：与三角形面积计算公式类似。强调：规范书写。揭示：数学思想：转化思想追问：还有什么问题？评价：抽批一部分并表扬。校正：针对学生共性问题，进一步强化方法与注意点。3作业设计课堂作业：（必做题）书本P115习题24.4——1（要求写出解题过程）、7。（选做题）请你思考6与拓展视野课后作业：根据学生情况，自主检测选做部分习题4
