第三章_函数的应用测试卷VIP专享VIP免费

第三章函数的应用测试卷（人教A版）一、选择题1．利用导数，可以判断函数在下列哪个区间内是增函数（）A.B.C.D.2．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61)()A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%3．方程在（，）内（）A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根4．函数xxy26ln的零点一定位于的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．函数，则关于函数的奇偶性的判断，正确的是（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是偶函数也不是奇函数6．若函数axxxf2)(2与1)(xaxg在区间2,1上都是减函数，则实数a的取值范围是（）A．)0,1(∪)1,0(B．)0,1(∪]1,0(C．)1,0(D．]1,0(7．已知函数)(1)()(xfxfxg，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)（）A．是奇函数又是减函数B．是偶函数又是增函数C．是奇函数又是增函数D．是偶函数又是减函数8．若cba,,成等比数列，则函数42cbxaxy的图像与x轴交点个数是（）A．0B．1C．2D．20或9．某人于2007年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2008年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2012年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为（）A．a(1＋r)4元B．a(1＋r)5元C．a(1＋r)6元D．ra［(1＋r)6－(1＋r)］元10．设5.1344.029.01)21(,8,4yyy，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y211．函数，满足的的取值范围（）A．B．C．D．12．当x∈［－2，2)时，y=3－x－1的值域是（）A．(－98，8］B．［－98，8］C．(91，9)D．［91，9］二、填空题13．不等式1622xx的解集是14．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=______________15．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形．要使正方形和圆的面积之和最小，则正方形的周长应为__________．16．将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象，再将向上平移一个单位得到图象，作出关于直线对称的图象，则的解析式为.17．设函数=2(x≤0)的反函数为y=，则函数y=的定义域为________三、解答题18．（12分）（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3Ｘ－１｜＝k无解？有一解？有两解？19．知，，（1）求的值.（2）x1、x2、…x2010均为正实数，若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，求f(21x)＋f(22x)＋…＋f(22010x)的值20．某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：运输工具途中速度（千米/小时）途中单位费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用（元）汽车50821000火车100442000若这批蔬菜在运输过程中（含装卸时间）损耗为300元/小时，设A、B两地距离为x千米.（1）设采用汽车与火车运输的总费用分别为)(xf与)(xg，求)(xf与)(xg的解析式；（2）试根据A、B两地距离的大小比较采用哪种运输工具更合算（即运输总费用最小）.（注：总费用=途中费用+装卸费用+损耗费用）21．（14分）有一个湖泊受污染，其湖水的容量为V立方米，每天流入湖的水量等于流出湖的水量.现假设下雨和蒸发平衡，且污染物和湖水均匀混合.用，表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数（我们称其湖水污染质量分数），表示湖水污染初始质量分数.（1）当湖水污染质量分数为常数时，求湖水污染初始质量分数；（2）分析时，湖水的污染程度如何.22．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值．23．（本小题满分12分）已知函数，定义域为证明函数是奇函数；若试判断并证明上的单调性参考答案1．B【解析】因为可知在四个选项中逐一判定可知函数的导函数的符号，可知其单调性递增。选B.2．B【解析】解：设市内全部出租车为b，2003年更...