润州区片区合作八年级数学教学案课题：6.2一次函数（1）主备：陈丽课型：新授审核：八年级备课组班级姓名学号：【学习目标】1、结合具体情境体会一次函数和正比例函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的关系式。2、理解正比例函数式一次函数的特例。【重点难点】重点：一次函数、正比例函数的概念及关系。难点：会根据所给条件确定一次函数的表达式。【自主学习】读一读：阅读课本P144-P145想一想：1．我们学习了函数，你能说说什么是函数吗？函数通常有哪几种表示方法吗？2．想一想，完成下列问题。（1）已知加油枪的流量为１０Ｌ／min，如果y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前，汽车的油箱没有油，那么y与x之间的函数关系式是；如果加油前，汽车的油箱里还剩有６Ｌ汽油，那么y与x之间的函数关系式是。（2）电信公司推出市话服务,收费标准为月租费25元,本地网通话费为每分钟0.1元.如果y(元)表示每月应交费用，x(min)表示通话的时间（不足1min按1min计算），那么y与x之间的函数关系式是。观察，上述的函数关系式有什么共同特点？你还能说出一些具有这种特点的函数关系的实际例子吗？练一练：下列函数中，y是x的一次函数的是;y是x的正比例函数的是。①y=x-6；②y=；③y=；④y=πx；⑤y=-x；⑥【新知归纳】一般地，形如(k、b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数。其中x是，y是x的。特别地，当时，y=（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。【活动探究】润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图1润州区片区合作八年级数学教学案例1用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数．（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化；（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；（4）高速列车以300km/h的速度驶离A站，列车行驶路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化；（5）如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A地的路程y（km）随行驶时间t（h）变化而变化．例2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费例3已知函数y=()x+(),（1）当取什么值时，y是x的一次函数？（2）当取什么值时，y是x的正比例函数？【当堂训练】1．下列说法正确的是（）A．一次函数是正比例函数B．正比例函数是一次函数润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图2润州区片区合作八年级数学教学案C．正比例函数不是一次函数D．一次函数不可能是正比例函数2．下列函数关系式中，其中是一次函数，是正比例函数。（1）y=-x-4（2）y=（3）y=（4）y=（5）y=-0.5x（6）3．小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已有20元，从现在开始，每周存入5元，那么小明的存款y与从现在开始的周数x的关系为。y是否为x的一次函数?;y是否为x的正比例函数?。4．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y（cm2）与x（cm）之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为x的正比例函数．5．设函数（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数？【课后巩固】1．学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒，求仓库内余下的粉笔的盒数Q与星期数t之间的函数关系式．2．有下列函数：①y=x－2；②y=；③y=－＋(x＋1)(x－2)；④y=其中是一次函数的有几润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图3润州区片区合作八年级数学教学案个？（）A．1个B．2个C．3个D．0个3．（1）已知是关于x的一次函数，求当x=-2时y的值。（2）函数是关于x的一...
