段考数学试卷一．选择题（每题3分，共18分）1．已知a=,b=,则a+b-ab的值是（）A.3B．4C．5D．22.在△ABC中，已知+（cotB-1）2=0,则∠C为()A．30°B．135°C．105°D．120°3.已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个异号的实数根D．有两个同号不等的实数根4.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）5.关于x的一元二次方程mx2-3x-4=4x+3有实数根，则m的取值范围是()．A．m＞-B．m≤-且m≠0C．m≥-D．m≥-且m≠06.如图，AB是斜靠在墙上的梯子，梯脚距墙2米，梯子上的D点距墙1.8米，BD长0.6米，则梯子的长为（）A、5.60米B、6.00米C、6.10米D、6.20米二．填空题（每题3分，共27分）7.将抛物线向左平移一个单位，再向下平移两个单位后，得到的抛物线解析式是8.抛物线与轴只有一个公共点，则的值为．9.如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(把正确答案的序号填在横线上)10．若抛物线y＝x2－(m－3)x＋2的对称轴为y轴，则m＝_________．11．抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A（0，－3），B（2，－3），C（－2，5），则该抛物线上纵坐标为5的另一个点D的坐标是___________。第3题图xyO–3OxyOxyOxyOxyABCDDBA第6题图第9题图12.如图，在△ABC中，，AC＝8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连BD，若cos∠BDC＝，则BC的长为。13.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．14.周一升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼。当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为300。若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为____________米（结果保留根号）。15.如图，电灯P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是m．三．解答题（16-19每题7分，20-23每题9分，25题11分）16.＋17.sin230°+cos245°+sin60°·tan45°18.19.20.如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象.求：(1)二次函数的表达式；(2)图象的顶点坐标；(3)根据图象回答：x为何值时y>0。21、如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果保留根号).(第3题）第15题图ABCDPyxO13第13题图第12题图FECDBA22、有三张卡片（背面完全相同）分别写在，，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．（1）两人抽取的卡片上都是的概率是．（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．．23．如图，已知E是边长为4cm的正方形ABCD内一点，且DE＝3，DF⊥DE于D，在射线DF上是否存在这样的M，使得以C、D、M为顶点的三角形与△ADE相似？若存在，请求出满足条件的DM长；若不存在，请说明理由．24.已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．（1）写出直线的解析式．（2）求的面积．（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
