第1页共5页初一数学期终考试模拟练习（时间：90分钟满分：100分）班级_______姓名_______得分_______一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形2．下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中，错误的是()A．设这个角是45°，它的余角是40°，但45°＝45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°3．下列运算正确的是()A．(a＋b)2＝a2＋b2B．3a2－2a2＝a2C．－2(a－1)＝－2a－1D．a6÷a3＝a24．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是()A．2B．4C．6D．85．已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是()A．a－53b6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．12t6t9第2页共5页7．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是25%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是()A．B．C．D．8．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－19．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4等于()A．40°B．50°C．70°D．80°10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为()A．m>－B．m≤C．m>D．m≤－二、填空题（每小题3分，共18分）11．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．12．已知a＋b＝7，ab＝13，那么a2－ab＋b2＝_______．13．如图，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝_______度．第3页共5页14．关于x，y的方程组中，x＋y＝_______．15．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有_______个．16．如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积_______．三、解答题（共62分）17．（6分）先化简，再求值：（x－1）（x＋1）－x（x－3），其中x＝3．18．（6分）(1)分解因式：；(2)解方程组：19．（6分）如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4＝∠C．求证：∠1＝∠2．20．（8分）定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab＝a（a－b）＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：25＝2x(2－5)＋1＝2x（－3）＋1＝－6＋1＝－5．(1)求（－2）3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．第4页共5页21．（8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55，间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．(1)求该校的大、小寝室每间各住多少人？(2)预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将人住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？22．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．23．（10分）小明用下面的方法画出了45°角：作两条互相垂直的直线MN，PQ，交点为O，点A，B分别是MN，PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45°角．你认为对吗？请给出证明．①②第5页共5页24．（10分）对于三个数a，b，c，M表示a，b，c这三个数的平均数，min表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M，min＝－1；M，min＝；解决下列问题：(1)填空：min＝_______；(2)若min＝2，求x的取值范围；(3)①若M＝min，那么x＝_______；②根据①，你发现结论“若M＝min，则_______”（填a，b，c的大小关系）；③运用②解决问题：若M＝min，求x＋y的值．
