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2018年二次函数的图像平移VIP免费

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12018二次函数图像平移知识点1:二次函数图像平移规律和点平移规律抛物线向左平移几个单位,自变量就增加几个单位:抛物线向右平移几个单位,自变量就减少几个单位。抛物线向上平移几个单位,函数值就增加几个单位:抛物线向下平移几个单位,函数值就减少几个单位。点平移规律:一点向左平移,横坐标减少,向右平移,横坐标增加;向上平移,纵坐标增加,向下平移纵坐标减少。知识点2:已知平移的路径,求平移前或平移后的解析式例1、把抛物线向左平移个单位,然后向上平移个单位,则平移后抛物线的解析式为A.B.C.D.解:方法1:把抛物线向左平移个单位,然后向上平移个单位,顶点坐标由(0,0)变为(-1,3)方法2:抛物线向左平移1个单位,自变量增加1,自变量由x变为x+1,抛物线向上平移1个单位,函数由–(x+1)变为–(x+1)–3∴平移后的解析式为y=–(x+1)–3练习、直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)解:方法1:自变量方法2:图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,顶点横坐标减1,纵坐标加1,则其顶点由(1,-2)变为(0,-1)例2、把抛物线的图象向右平移3个单位,在向下平移2个单位,所得图象的解析式是,试求b、c的值。分析:把抛物线沿原路倒回去得到抛物线解:方法1:顶点坐标,抛物线向上平移2个单位,再向左平移3个单位顶点坐标变为,抛物线变为第页,共3页2方法2:把抛物线向上平移2个单位,再向左平移3个单位,沿原路倒回去,自变量,练习、把抛物线的图象向右平移3个单位,在向下平移2个单位,所得图象的解析式是,试求b、c的值。知识点3:已知平移前后抛物线的解析式,求平移的路径方法①应先将抛物线解析式转化成顶点式,再看自变量和函数值的变化方法②将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标;看顶点坐标的变化例3、抛物线可由抛物线向平移个单位得到.解法1:看顶点变化,顶点由横坐标由解法2:看自变量的变化,自变量由。练习:函数3x2xy2的图象可由抛物线4xy2向平移个单位长度得到。例4、将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的值为()A.B.C.D.解:方法1:顶点,顶点,顶点横坐标由,。方法2:平移前抛物线,平移后抛物线,自变量由第页,共3页3知识点4:抛物线作轴对称和旋转变换方法:确定轴对称和旋转变换后抛物线的顶点和系数a例5、在平面直角坐标系中,先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()A.22yxxB.22yxxC.22yxxD.22yxx解:顶点将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换,系数变为,顶点变为,再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,系数不变,顶点变为练习、①将抛物线绕顶点旋转180°后的关系式为________。②把抛物线y=-2x2+4x+3沿x轴翻折后,则所得的抛物线关系式为________。③与y=-3x+关于Y轴对称的抛物线________________。第页,共3页

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