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重庆文理学院附中初中数学组罗庆容同学们好!平面几何复习课平面几何复习课------------平行四边形平行四边形重庆中考分析：本节考查平行四边形性质和判定的应用，但重庆中考对本节知识点在08年后没有单独考查，主要是和其他知识综合考查，曾出现在选择题、解答题中，因此复习本节应注重基础。考点1平行四边形的性质轴平行且相等相等互相平分中心考点整合边平行四边形的对边______________角平行四边形的对角________对角线平行四边形的对角线____________对称性是________对称图形，但不一定是________对称图形你记住了吗？1.在ABCD中,A+C=200∠∠度则∠B=度.你知道吗？80DCBADADBADCBD2.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=4,△AOB的面积为,ABCD的面积为.ABCDO12624435AC=6,BD=10.则△AOB的周长为你知道吗?┕考点2平行四边形的判定两组对边____________的四边形是平行四边形两组对边____________的四边形是平行四边形边一组对边______________的四边形是平行四边形角两组对角________的四边形是平行四边形对角线对角线____________的四边形是平行四边形互相平分分别平行分别相等平行且相等分别相等考点整合3.如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是______A.AB=CDAD=BCB.ABDCADBC∥∥C.ABDCAD=BC∥D.ABDCAB=DC∥ABDC你知道吗？C4.如图，AB∥CD,请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形。添加的条件是______ABDCABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●你会解吗？●OFABCDE●●变式一找一找，图中有哪些三角形全等？●OFABCDE变式二若EF绕着O旋转交AD于E，交BC于F，OE=OF还成立吗？●OFABCDE变式二●OFABCDE变式二●OFABCDE变式二●OFABCDE变式二若EF绕着O旋转交AD于E，交BC于F，OE=OF还成立吗？●OFABCDE变式三若EF绕着O旋转交BA的延长线于E，交DC的延长线于F，此时OE=OF还成立吗？5.如图平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD于点E，且ED=3.则AB的长为______。ADBCE123我尝试6.如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到F，使DF=CD.连接BF交AD于E.(1)求证：△ABEDFE≌(2)如果ED=3，求BC的长。AFDECBAFEAFDEAFCDEAFBCDEAF6.如图，在平行四边形ABCD中，延长CD到F，使DF=CD.连接BF交AD于E.(1)求证：△ABEDFE≌(2)如果ED=3，求BC的长。BCDEAFBAEBAFEBADFEBACDFEBACDFEBA[解析]由题意画出图形，在一个平面内，不在同一条直线上的三点，与D点恰能构成一个平行四边形，符合这样条件的点D有3个．动动手：点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有()A．1个B．2个C．3个D．4个重庆2013年真题9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（）A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm模拟中考：如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠ABD=2∠DBC,AE⊥BD于点E.(1)∠ADB=25°，求∠BAE的度数；(2)求证：AB=2OEABCDEO作业：《中考总复习》第79---80页A组：1—9题B组：1—9题12题课后练习：[2013·北京]如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE＝12BC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求DE的长．