一元一次不等式与一次函数VIP专享VIP免费

第二章第二章榆次五中榆次五中一、回顾复习一、回顾复习已知一次函数已知一次函数ｙｙ=2=2ｘ－ｘ－55，请利用方程、，请利用方程、不等式的知识解决下列问题：不等式的知识解决下列问题：（（11））ｘ取哪些值时，函数值取哪些值时，函数值y=0?y=0?（（22））ｘ取哪些值时，取哪些值时，函数值函数值yy＜＜0?0?（（33））ｘ取哪些值时，取哪些值时，函数值函数值yy＞＞0?0?（（44））ｘ取哪些值时，取哪些值时，函数值函数值yy＞＞3?3?作出一次函数作出一次函数yy=2=2xx--55的图象（如右），请利用一次函数的图象（如右），请利用一次函数的图象解决方程和不等式的问题的图象解决方程和不等式的问题(2.5,0)(2.5,0)(1)(1)xx取哪些值时取哪些值时,,2x-2x-55=0=0??((2)2)xx取哪些值时取哪些值时,,2x-2x-55>0>0??xx>2.5>2.5时时,,yy>0>0;;xx=2.5=2.5时时,,yy=0=0;;(3)(3)xx取哪些值时取哪些值时,,2x-2x-55<0<0??xx<2.5<2.5时时,,yy<0<0;;(4)(4)xx取哪些值时取哪些值时,,2x-2x-55>>33??xx>4>4时时,,yy>3;>3;00xx112233-1-14411-1-1-2-233-4-4-3-322-5-5-6-6yy二、新课学习由上述易知：由上述易知：““关于一次函数的值的问关于一次函数的值的问题题””可转化成可转化成““关于一次方程、不等式的问题关于一次方程、不等式的问题””；；反过来反过来，，““关于一次方程、不等式的问题关于一次方程、不等式的问题””可转化成可转化成““关于一次函数的值的问题关于一次函数的值的问题””。。因此，因此，我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题。也可以运用解不等式帮助研究函数问题。我们既可以运用函数图象解不等式，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题。也可以运用解不等式帮助研究函数问题。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。不等式与函数、方程是紧密联系着不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体。的一个整体。方程、不等式和函数的关系如果如果yy=-=-2x2x--55,,那么当那么当xx取何值时取何值时,,yy>0>0??你解答此道题你解答此道题,,可有几种方法可有几种方法??想一想想一想方法一、将函数问题转化为不等式问方法一、将函数问题转化为不等式问题题..即即解不等式解不等式--2x2x--55>0>0;;方法二方法二::利用图象法。利用图象法。xxyy--11--22--33--44--5511--11--22--33--44--55--66112233由图易知，由图易知，当当xx<-2.5<-2.5时时yy>0>0..用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题巩固练习一巩固练习一ＯxyA(－2,0)(03)B，11、已知函数、已知函数yy＝＝3x3x－－1212，要使，要使yy＞＞00，，那么那么xx应取应取()()22、已知一次函数、已知一次函数yy＝＝kxkx＋＋bb的图像，的图像，如图所示，（如图所示，（11）当）当xx＜＜00时，时，yy(2)(2)当当yy＞＞00时，时，xx（（33）当）当00＜＜xx＜＜11时，时，yy的范围是的范围是33、如图，直线交坐、如图，直线交坐标轴于标轴于AA，，BB两点，则不等式两点，则不等式的解集是（）的解集是（）AA、、xx＞－＞－22BB、、xx＞＞33CC、、xx＜－＜－22DD、、xx＜＜3344、已知关于、已知关于xx的不等式的不等式kxkx－－22＞＞00（（k≠0k≠0）的解集是）的解集是xx＞－＞－33，则直线，则直线yy＝－＝－kxkx＋＋22与与xx轴的交点是轴的交点是__________。ykxb0kxbx＞4＜-2＞1-2＜y＜0A（-3，0）兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑99米，然后自己米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑才开始跑。已知弟弟每秒跑33米，哥哥每秒跑米，哥哥每秒跑44米。米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：列问题：(1)(1)何时弟弟跑在哥哥前面？何时弟弟跑在哥哥前面？(2)(2)何时哥哥跑在弟弟前面？何时哥哥跑在弟弟前面？(3)(3)谁先跑过谁先跑过2020米？谁先跑过米？谁先跑过100100米？米？你是怎样求的？与同伴交流。你是怎样求的？与同伴交...