勾股定理教学设计广安友谊中学韩苑雯单元总体目标：1．理解并掌握勾股定理及其逆定理的内容和证明方法，能解决一些实际问题。2．培养学生动口、动手、动脑的综合能力，感受从具体到抽象的认知规律。单元重点难点：重点：勾股定理的证明与相关内容。难点：用勾股定理及其逆定理计算或证明一些实际问题。单元特点：1．结合具体教学内容，采用“问题情境——建立模型——解释应用与拓展”的模式进行教学。2．勾股定理的证明及应用，充分体现了形与数的内在统一性。逆定理则渗透了运用代数计算方法解决几何问题的重要数学思想方法。3．增加学生自己动手、动脑、动口、自主探索的机会；让学生经历数学知识的形成与应用过程，感受到“无处不在的数学”的美，提高学生学习数学的兴趣，培养学生多方面的能力。学情分析：学生在学习本单元前对直角三角形图形有所认识，了解到一些数学小故事，但学生对直角三角形的数量关系却不清楚，更谈不上用这些关系来解决生活中的有关直角三角形的问题。通过本章的学习，学生可了解到直角三角形各边的数量关系，能将形与数结合在一起解决生活中的相关问题。学生能直观地认识直角三角形，但是在形到数的转化上存在一些困难，因此教师应加强引导，让学生经历知识的发生、发展的过程，并鼓励学生动手、动脑和动口。在教学中，可以学生自主探索知识为主，兼用同桌议论、小组探讨的学习方式，强化形数的转化意识。单元课时分配：第一节探索勾股定理2课时第二节能得到直角三角形吗1课时第三节蚂蚁怎么走最近1课时教学过程：第一节探索勾股定理教学目标：知识与能力：掌握勾股定理的内容及证明，体会形数转化的内在统一性。过程与方法：1．要求学生观察本节的例题图形，从中了解正方形含有的小方格数及其面积等有关信息。2．询问学生直角三角形三边之长与正方形面积的关系，组织学生同桌之间讨论，让学生进行合作式学习或者自主探究式学习。3．引导学生讨论，把握勾股定理的内容，布置随堂练习以巩固所学知识。情感态度与价值观：通过讲述中国古代学者发现并应用数学的史实，增强学生的爱国主义精神。教学突破：勾股定理的证明方法：一是图形的拼接方法；二是根据面积相等关系列等式的方法。拼接时要做到不重不漏，以保证面积不改变。可让学生自己动手做一些勾股定理的证明题，强化从形到数的转化意识。教学准备：第一课时：教师：投影仪、实物、拼图纸、常用画图工具；学生：图纸与画图工具。第二课时：教师：四个全等三角形、画图工具；学生：画图工具第二节能得到直角三角形吗教学目标：知识与能力：1．掌握勾股定理逆定理的内容，能应用逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2．认识性质定理与判定定理之间的关系。过程与方法：创设自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间实践，发现所学的数学知识。情感态度和价值观：教师通过讲述勾股定理的逆定理，培养学生的逆向思维，使学生养成全面看问题的良好素质。教学突破：勾股定理逆定理描述的是从数到形的过程。这就提供了运用代数计算方法解决几何问题的一个重要方法。是将来解析几何中研究问题的方法之一。第三节蚂蚁怎样走最近教学目标：知识与能力：1．加深对勾股定理及逆定理内容的理解。2．初步培养把实际问题转化为数学问题的能力。3．了解数形结合的思想方法，能利用代数的方法列出方程，解决几何问题。过程与方法：1．适当创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中学习勾股定理及其逆定理在生活中的应用。2．充分发挥学生的主动性和主体性，调动学生的积极性，让他们饶有兴取地学习数学。情感态度与价值观：让学生积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重他人的见解，培养团结协作精神。教学突破：让学生理解勾股定理及其逆定理的内容以及它们之间的关系。通过一些有趣的情境问题，循序渐进地分析问题。
