宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第2节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月25日课题§2.3两角和与差的正切函数教学目标一、知识与技能：理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒等变换的特点，理解推导过程，掌握公式的正、逆向及变形公式。二、过程与方法：能将简单的几何问题化归为三角问题，培养学生的数学转换能力及分析问题的能力。三、情感态度价值观：从公式的内在联系及问题的解决过程中培养学生学习数学的兴趣。教学重点两角和与差的正切公式的推导过程及运用教学难点两角和与差的正切公式的灵活应用课时1课时教学方法引导探究教学用具一、复习导入1、回顾①两角和与差的正弦、余弦公式：=；==；=②同角的正切与正弦、余弦之间的关系是：.2、求下列各式的值：除了利用求值之外，能利用求吗？二、自主学习宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第2节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月25日两角和与差的正切公式：==①公式成立的条件：②公式的结构特征：③公式的变形：三、自我检测1、求值：（1）（2）（3）（4）（5）2、已知，则=（）A、B、7C、D、四、合作探究：利用两角和与差的正弦、余弦公式推导两角和与差的正切公式写出推导过程：五、巩固提升宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第2节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月25日1、不查表，计算下列各式的值：（1）（2）++2、若，则_______3、已知，求和的值。4、已知，，且。（1）求的值（2）求的值六、课堂小结：1、两角和与差的正切公示的结构特征及推导过程2、你能写出它的几个变形公式？注意公式的正、逆用，灵活运用3、总结正弦、余弦、正切的和与差角公式的内在联系七、课后反思：前面学生已经学习了两角和与差的正弦、余弦公式，所以今天学习两角和与差的正切公式学生不会感到突然，开门见山的引课方式是比较好的；由于学生掌握了公式Cα-β、Cα+β、Sα+β、Sα-β,所以可以完全让学生自己进行推导Tα-β、Tα+β,老师只是适时地点拨就行了.通过前面的学习学生自然会想到利用同角三角函数关系式化切为弦,通过除以即可得到,宝鸡市东风路高级中学导学案年级：高一年级学科：数学章节：第三章第2节主备人：孙敏使用人：高一备课组使用时间：2014年3月25日在这一过程中学生很可能想不到讨论为零的情况,最好让学生通过观察验证自己悟出来才有好效果.两角和与差的正切公式的简单应用。除了仿照课本上的例题、习题改编之外我还补充了两角和与差的正切公式的变形式，在化简求值中经常用到,使解题过程大大简化,同时也体现了数学的简洁美及数学公式的魅力。但课本并没有提及这方面例题，所以让学生探究正切公式的变形使用有助于加深学生对这部分知识的掌握，调动学生的学习积极性。
