——圆锥的侧面积和全面积如图，玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料,π取3.14）？BPAOr欣赏：圆锥的高母线SAOBr1.我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB等叫做圆锥的母线;2.连接顶点S与底面圆的圆心O的线段SO叫做圆锥的高;思考:圆锥的母线和圆锥的高有那些性质？图23.3.7圆锥的再认识ahR圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:222Rha把圆锥模型沿着母线剪开，把圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．观察圆锥的侧面展开图．探究圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:圆锥的侧面积和全面积图23.3.7探究:圆锥的侧面展开图是什么图形？如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆锥的全面积？圆锥及侧面展开图的相关概念OPABrha圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的、半径为圆锥的一条的长的面积.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.周长母线扇形圆锥的侧面积和全面积如图：设圆锥的母线长为a，底面半径为r，则圆锥的侧面积公式为：全面积公式为：S侧=S扇形rarala22121S全=S侧+S底2rra例1：一个圆锥形零件高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．OPABrha玩具厂生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，圆柱高4cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵l=15cm，r=5cm，h=4cm306.11×10000=?cm2)答：至少需361.11平方米的材料.APBOrl.C∴S侧+S圆柱=πrl+2πrh3.14×5×（15+2×4）=306.11（cm2)ra生活中的圆锥侧面积计算例题2：蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为16πm2,高为10m，圆锥型顶子高为3m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡?(结果精确到1m2).•先独立思考,再与同伴交流.•相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？B1ABC思考题课堂训练1、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（其中r、h、L分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）L=2，r=1则=______；(2)h=4,r=3则=______；2、根据条件计算：(3).圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_________;圆锥的侧面积为_________;底面积_________;全面积是_________。(4).圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是____。(5)用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____。θ180°216°θθ160°3600平方米1600平方米5200平方米180°21、本节课主要收获有哪些？主要内容：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式；圆锥与侧面展开图之间的主要关系：（1）、圆锥的母线长=扇形的半径（2）、圆锥的底面周长=扇形的弧长（3）、圆锥的侧面积=扇形的面积两个公式：S锥侧＝1/2×2πr×a＝πra本节课我们有什么收获?2223601·360··3602883605.22360rrasssrlllrlsslr底侧全扇形圆锥侧2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形作业1.教科书习题2４.４第4、8、9题.2.手工制作：已知一种圆锥模型的底面半径为4cm，高线长为3cm。你能做出这个圆锥模型吗?
