12.1二次根式(1)正方形喷泉池的面积为30m2,那么正方形的边长是m.3030x圆形花坛的面积为S,那么这个圆的半径是.πs812aACa米B9米?.●.●.●AB=_____米πs形如(a≥0)的式子叫做二次根式,其中,a叫被开方数.812a3a例1、下列各式是二次根式吗?123(1)32,(2)12,(3)-m(4)xy,(5)a,(6)5(m≤0),(x,y异号)例2x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?(3);(4).(1);(2);1x22x2xx231536xx611xx13-2xx231如何确定字母的值,使含有二次根式的式子在实数范围内有意义?22x+1x+2x归纳总结a当a≥0时,可能为负数吗?为什么?a二次根式2.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥0.a3.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)1.已知a.b为实数,且满足下列关系式试求a及a+b的值.12112bba2.若实数x、y满足+(y+2)2=0,求yx的值.3x32=9,¼´£¨9£©2=22=4,¼´£¨4£©2=49ͬÑùµØ£¬£¨2£©2=2£¨5£©2=5µ±a0ʱ,(a)2=a.14例4计算:(1)()2;(2)()2;(3)()2(a+b≥0).ba1232(4)()263例5.在实数范围内,因式分解:96224xxaa213例6如图,长米的梯子靠在墙上,梯子的底部离墙角米,请求出梯子的顶端与地面的距离h米.33113311ABC形如(a≥0)的式子叫做二次根式a1.二次根式的定义:2.二次根式有意义的条件:a3.二次根式的基本性质:当a≥0时,2()aa=a≥012.1二次根式(1)12.1二次根式(1)