2012届高三理科数学备课组高三理科数学小练习15整理:徐相炳审核:张云活动一:单调区间,集合,充分必要条件1.函数的单调递减区间是.2.若,则.3.已知P:),(022Ryxyx,Q:0x或0y”,则P是Q的条件.活动二:数列的通项公式4.已知等比数列na的首项为311a,公比q满足,又已知1a,35a,59a成等差数列,则数列na的通项公式为.5.已知数列na的前n项和为nS,数列{1}nS是公比为2的等比数列.则数列na成等比数列的充要条件是.6.设12a,121nnaa,21nnnaba,*nN,则数列nb的通项公式nb=.7.在数列{}na中,11111,(1)2nnnnaaan设nnabn,则数列{}nb的通项公式为.8.数列na的首项12a,且,记为数列na的前项的和,则.9.将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(3n)从左向右的第3个数为.10.n个连续自然数按规律排成下表:123456789101112131415………………0347811…12569102012届高三理科数学备课组根据规律,从2005到2007,箭头的方向依次为.11.如图,△是等腰直角三角形,,以为直角边作等腰直角三角形△,再以为直角边作等腰直角三角形△,如此继续下去得等腰直角三角形△…….则△的面积为.活动三:错题重组:消元法,换元法12.若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b(a≠b),则mx+ny的最大值为.13.若,则的取值范围是.14.P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影.若PA=PB=PC,则O是△ABC的____________心.15.如图所示,等腰的底边,高,点是线段上异于点的动点,点在边上,且,现沿将折起到的位置,使,记,表示四棱锥的体积.(1)求的表达式;(2)当为何值时,取得最大值?(3)当取得最大值时,在线段AC上取一点M,使得求证:∥平面.(1)由折起的过程可知,PE⊥平面ABC,,,,V(x)=().(2),所以时,,V(x)单调递增;时,,V(x)单调递减.因此x=6时,V(x)取得最大值.(3),,,∥PEDFBCA2012届高三理科数学备课组又在平面外,平面∥平面。填空题答案:姓名:1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.