2013——2014学年度第二学期八年级数学学科导学案主备人：王大胜复备人：苗玉栋审批：备课时间：3月19日姓名小组班级初评课题不等式的解集第一课时课型复评学习目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.重点难点重点：理解不等式中的有关概念.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学案导学一、预习展示：活动1自学教材P143，思考并完成下列问题问题为了确保安全，那么引火线的长度应满足什么条件？设引火线的长度为x厘米，根据题意，得根据不等式的基本性质，得.所以，引火线的长度应。二、自主学习：（一）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3时，x+3>5（）2、x=-2，时x+3>5（）3、x=2时，x+3>5（）从中你能发现当x=______时，x+3>5成立，当x=_________时，x+3>5不成立。你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？⑴什么叫做不等式的解？2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？从中你发现当_________时，总成立，当________或_________时，不成立。思考：（1）这个不等式有多少个解？（2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？1学案导学2自主运用新知练习：直接写出不等式的解集：⑴x+3>6⑵2x<8⑶x-2≥0（4）x+2>3（5）2x<6（6）y+2≤3（7）y+1>—4（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a）X>0（b）X≤2（c）X<-2（d）X≥-1例2，在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x≤5；（2）x≥0；（3）x＞-3；（4）-2＜x≤3；（5）1≤x≤4；（6）-2≤x＜3。注意：.用数轴表示：如在表示a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点.1.仿照解方程的含义总结解不等式的含义：2.观察下面的不等式x+3>6，2x>8x-2<2-2x>5x≠4这些式子，有什么共同的特征？仿照一元一次方程的定义，总结什么叫做一元一次不等式？新知运用：练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有[]A．3x(x+5)＞3x2+7；B．x2≥0；C．xy-2＜3；D．x+y＞5;E.a+b=b+aF.-3>-5G.x≠4H.x+3>0I.2m7L.-2x>5点评：⑴不等式分两大类：①表示大小关系的不等式，其符号类型有：“＞”、“＜”、“≤”、“≥”。“≤”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“≥”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.②表示不等关系的不等式，其符号为“≠”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.③有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数。3学案导学4⑵不等式的解集的表示方法：①用最简的不等式表示；②一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式，若x在分母位置，则这个不等式不是一元一次不等式。三、拓展延伸活动21.用不等式表示并求出它的解集：⑴a与5的和是正数；⑵b与15的差小于27；⑶c的4倍大于或等于8；⑷d与5的积不小于0.⑸x的2倍与1的和是非正数.2.试在数轴上表示：（1）大于3而不超过的数；（2）小于5且不小于-4的数。3.如果不等式（a-1）X>a-1的解集为X<1,你能确定a的范围吗？不妨试试看。4.已知X-3M=Y+M,试比较X,Y的大小。5.不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD6.如图，数轴上所表示的不等式的解集是7.将下列不等式的解集分别表示在数轴上（1）-3X≥2(2)不等式X≤3的非负整数解。8.如图，数轴上表示出了关于x的不等式（m-2）x>3的解集，求关于x的方程m＋２x＝－１的解。９．关于ｘ的不等式ｘ≤的解集如图，则ａ的值为5学案导学１０．在数轴上表示不等式ｘ＋５≥１的解集，正确的是（）ＡＢＣＤ１１．下列说法正确的是（）（１）－４不是不等式－２ｘ<８的解（２）不等式－２ｘ>８的解集是ｘ<－４（３）不等式ｘ<－４的负整数解有无数多个（４）不等式ｘ>－４的负整数解有无限多个Ａ、１个Ｂ、２个Ｃ、３个Ｄ、４个１２．不等式２ｘ－１>３的解集是（）Ａ、ｘ>１Ｂ、ｘ<１Ｃ、ｘ>２Ｄ、ｘ<２１３．下列各数中不是不等式１／２ｘ＋１<３的整数解的是...
