第2课时棱锥、棱台的结构特征VIP免费

第2课时棱锥、棱台的结构特征•什么样的多面体叫棱柱？•棱柱有几个底面？•棱柱是怎么分类的？棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。如图。底面侧面侧棱顶点探究点3棱锥的结构特征这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……棱锥用表示顶点和底面的各顶点的字母表示，如五棱锥S-ABCDE特殊的棱锥：如果棱锥的底面为正多边形，且各侧面是全等的等腰三角形，那么这样的棱锥称为正棱锥。正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高；侧棱长等于底面边长的正三棱锥又称为正四面体。棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。如图。下底面上底面侧棱侧面顶点探究点4棱台的结构特征原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余概念如图。由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……棱台用表示各个顶点的字母表示，如五棱台ABCDE-A′B′C′D′E′例2：判断下列几何体是不是棱台．都不是棱台判断一个几何体是否为棱台：①各侧棱的延长线是否相交于一点；②截面是否平行于原棱锥的底面。4.下列结论正确的是()(A)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱(B)一个棱柱至少有五个面，六个顶点、九条棱(C)一个棱锥至少有四个面、四个顶点、四条棱(D)棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台解：选B.由棱柱的定义知，A不正确；棱数最少的三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱,∴C不正确；对于棱锥，用不平行于底面的平面截去一个小棱锥后，剩余部分不是棱台，∴D不正确；B正确.5.（2012·贵阳高一检测）下列命题中，正确的是()(A)有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱(B)侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥(C)侧面都是矩形的四棱柱是长方体(D)底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱解：选D.认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析，故A,C都不够准确;B中对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故也不正确.1.本节课重点棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。2.棱台是由棱锥截得的，但截面要平行于棱锥的底面。