电磁感应中的动力学和能量问题哈24中物理组郭长月一、电磁感应中的动力学问题电磁感应中产生感应电流，在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往与力学问题联系在一起．在解决此类问题时要注意制约关系：竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导体ab的质量为1g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2T，且磁场区域足够大，1、当导体ab自由下落0.2s时，突然接通电键S，此时ab的加速度是多少？之后ab棒做什么运动？导体ab最终下落的速度是多少？(g取10m/s2)2、当导体ab自由下落0.4s时，突然接通电键S，此时ab的加速度是多少？之后ab棒做什么运动？导体ab最终下落的速度是多少？(g取10m/s2)两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)画出ab杆下滑过程中某时刻的电流方向和受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值ab二、电磁感应中的能量问题与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能，克服安培力做多少功，就产生多少电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为整个回路的焦耳热。1、动能定理：2、功能关系：电磁感应中焦耳热的计算技巧(1)Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功，整个回路产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．两根足够长平行金属导轨MN、PQ相距L，导轨平面与水平面夹角α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B.金属导轨的上端与开关S，R1，R2及金属棒ab的电阻均为R，其它电阻不计，不计一切摩擦，重力加速度为g.现在闭合开关S，将金属棒由静止释放．(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)当金属棒下降高度为h时，刚好达到最大速度，求最大速度，及此过程中R1上产生的焦耳热。电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s＝1.15m，两导轨间距L＝0.75m，导轨倾角30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝0.8T匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r＝0.5Ω、质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中R产生的焦耳热QR＝0.3J．(取g＝10m/s2)(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功W安；(2)金属棒下滑速度v＝2m/s时的加速度a；(3)求金属棒下滑的最大速度vm足够长光滑金属框竖直放置，框宽L＝0.5m，框电阻不计，匀强磁场的磁感应强度B＝1T，方向与框面垂直，金属棒MN的质量为100g，电阻为1Ω，现让MN无初速的释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一截面的电荷量2C，求此过程回路中产生的电能为多少？(空气阻力不计，g＝10m/s2)再见
