逻辑连接词一VIP专享VIP免费

逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义教学目标：了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解复合命题的结构.教学重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义及复合命题的构成。教学难点：对“或”的含义的理解；教学过程：一、引入：问题1：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x|x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.二、新课：1.逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词奎屯王新敞新疆2.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题奎屯王新敞新疆复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题奎屯王新敞新疆3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.即：p或q记作pqp且q记作pq非p(命题的否定)记作p释义：“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∪B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）三、例题例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶数，：2是质数；（3）是“”形式，：是整数；例3：写出下列命题的非命题：（1）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；[来源:Z_xx_k.Com]（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；（4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形”．解：（1）存在一个实数x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）AB不平行于CD或AB≠CD；（4）原命题是“p或q”形式的复合命题，它的否定形式是：△ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形．复合命题的构成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的两种复合命题中的p和q可以是毫无关系的两个简单命题（2）“非p”这种复合命题又叫命题的否定；是对原命题的关键词进行否定；下面给出一些关键词的否定：正面语词或等于大于小于是都是至少一个至多一个否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一个也没有至少两个四、课后练习1．命题“方程x2＝2的解是x＝±是()A．简单命题B．含“或”的复合命题C．含“且”的复合命题D．含“非”的复合命题2．用“或”“且”“非”填空，使命题成为真命题：（1）若x∈A∪B，则x∈A__________x∈B；（2）若x∈A∩B，则x∈A__________x∈B；（3）若a、b∈R，a＞0__________b＞0，则ab＞0．3．把下列写法改写成复合命题“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a－2）（a+2）=0；（2）；（3）a＞b≥0．4．已知命题p：a∈A，q：a∈B，试写出命题“p或q”“p且q”“┐p”的形式．5．用否定形式填空：(1)a＞0或b≤0；(2)三条直线两两相交(3)A是B的子集.___________________(4)a，b都是正数.___________(5)x是自然数.___________________(在Z内考虑)6．在一次模拟打靶的游戏中，小李接连射击了两次，设命题p１是“第一次射击中靶子”，...