四川省2020届高三数学9月联合诊断考试试题理（含解析）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已如集合，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用集合的交集运算求解【详解】由可得中，则答案选A【点睛】本题考查集合的交集运算，整体简单，需注意数集与范围集合相交最终为数集2.若，则A.B.C.-1D.1【答案】D【解析】【分析】需对运算公式进行变形，由，再进行化简即可【详解】由答案选D【点睛】本题考查复数的基本运算，处理技巧在于变形成除法运算形式3.某运动队由足球运动员18人，篮球运动员12人，乒乓球运动员6人组成（每人只参加一项），现从这些运动员中抽取一个容量为的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，都不用删除个体，那么样本容量的最小值为A.6B.12C.18D.24【答案】A【解析】【分析】从系统抽样和分层抽样的特点考虑，系统抽样相当于等间距抽样，分层抽样相当于按比例抽样【详解】由题已知，总体样本容量为36人，当样本容量为时，系统抽样的样距为，分层抽样的样比为，则采用分层抽样抽取的足球运动员人数为，篮球运动员人数为，乒乓球运动员人数为，可知是6的整数倍，最小值为6答案选A【点睛】本题考查了分层抽样和系统抽样的应用问题，解题时应对两种抽样方法进行分析和讨论，以便求出样本容量4.的展开式中的系数为A.124B.135C.615D.625【答案】B【解析】【分析】可采用分类讨论法；当第一个因式取1时，后面因式应取对应的通项；当第一个因式取时，后面因式应取对应的通项，将两种情况对应的系数相加即可【详解】当第一个因式取1时，后面因式应取对应的通项：，，对应系数为126当第一个因式取时，后面因式应取对应的通项：，对应系数为9所以的展开式中的系数为；126+9=135答案选B【点睛】本题考查二项式定理某一项的项的系数求法，由于表达式是由两个因式构成，所以解题时应该对前面因式中每一项进行拆分，采用分类讨论法，可简化运算难度5.在等比数列中，，若，则A.5B.6C.9D.10【答案】D【解析】【分析】先求出公比，再根据通项公式直接求值【详解】由，，答案选D【点睛】本题考查等比数列基本量的求法，先求，再求通项，属于基础题型6.设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图像可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】若为偶函数，则为奇函数，故排除B、D.又在上存在极大值，故排除A选项，本题选择C选项.7.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先对曲线求导，再根据点斜式写出切线方程即可【详解】由，，所以过点切线方程为答案选B【点睛】本题考查在曲线上某一点切线方程的求法，相对比较简单，一般解题步骤为：先求曲线导数表达式，求出，最终表示出切线方程8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入的值分别为，则输出的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】依据流程图中的运算程序，可知第一步，则；第二步程序继续运行，则；第三步程序继续运行；则，运算程序结束，输出，应选答案C。9.若函数有唯一的零点，则实数的值是A.-4B.2C.2D.-4或2【答案】B【解析】【分析】由表达式可判断为偶函数，又函数存在唯一零点，可求出值，再对值进行分类讨论判断是否符合题意即可【详解】分析表达式特点可知，函数为偶函数，有唯一一个零点，，即，解得或当时,,在上单调递增,符合题意;当时,,作出和的函数图象如图所示:由图象可知有三个零点,不符合题意;综上,答案选B【点睛】本题考法为结合函数零点存在情况求参，分析函数特点求出值，再验证值的合理性，最后的处理步骤用到了数形结合思想，是处理零点问题常用基本思想10.设双曲线的左焦点为，直线过点且与双曲线在第二象限交点为，，其中为坐标原点，则双曲线的离心率为A.B.C.D.5【答案】D【解析】【分析】根据题意，画出图像，结合双曲线基本性质和三角形几何知识进行求解即可【详解】如图所示：直线过点，半焦距为中点，又为中位线由点到直线距离公式可得，由勾股定...
