问题如图15.2-1,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米,宽m米的长方形绿地,增长了b米,加宽了n米.你能用几种方法求出扩大后的绿地的面积?扩大后的绿地可能看成长为(a+b)米,宽为(m+n)米的长方形,所以这块绿地的面积为(a+b)(m+n)米2.扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成,所以这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2.因此((aa++bb)()(mm++nn)=()=(amam++anan++bmbm++bnbn).).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.例6计算:(1)(3x+1)(x-2);(2)(x-8y)(x-y).解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)•x+(3x)•(-2)+1•x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2.(2)(x-8y)(x-y)=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.习题提示11.解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3).12.确定下列各式中m的值:(3)(x+3)(x+p)=x2+mx+36;(5)(x+p)(x+q)=x2+mx+36,p,q为正整数.
