22．1．4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（第2课时）班别:_______________姓名：_________________学号：_______________【学习目标】能通过配方将二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x+b2a)2+4ac−b24a的形式，从而确定抛物线的开口方向、对称轴和定点坐标.利用配方法将函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x−h)2+k的形式，或直接利用公式求出抛物线的对称轴，顶点坐标，再用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像.【重点难点】重点：利用配方法将二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x+b2a)2+4ac−b24a的形式，求抛物线的对称轴和顶点坐标.难点：理解二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的性质【学习过程】一、创设情境，激发求知欲【活动1】1.函数y=12(x−6)2+3的图像是，开口方向，对称轴是，顶点坐标是.2．用配方法求二次函数y＝－2x2－4x＋1的顶点坐标．【活动2】用配方法求抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点与对称轴．1/5归纳知识点：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）a＞0a＜0开口顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）增减性（对称轴右侧二、问题引申，运用公式【活动3】例：利用公式法求y＝3x2-4x-1的对称轴、顶点坐标和最值．【初步运用1】1.利用公式求下列二次函数的对称轴、顶点和最值。（1）y=x2−4x+3（2）y=−x2−2x2/5（3）y=−3x2+12x−3（4）y=12x2+x−522．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当___________时，y随x的增大而增大；当x＝________时，y有_________值是___________．三、应用提高、拓展创新【活动4】1．二次函数y＝2x2＋bx＋c的顶点坐标是（1，－2），求函数解析式。2．二次函数y＝－x2＋mx中，当x＝3时，函数值最大，求其最大值．3/5【初步运用2】1.若抛物线y=12x2+mx+3的对称轴是x=4，则m的值为____________.2．已知二次函数y=x2−6x+m的最小值是1，那么m=________________.3．已知抛物线y=ax2+12x−19的顶点的横坐标是3，则a的值为______________.4．当一枚火箭被竖直向上发射后，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用函数h＝－5t2+150t+10表示。经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？四、归纳小结、布置作业1.小结（1）本节课研究的主要内容是什么？（2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？（3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解决的？4/52.作业（1）课本第41页第6题（2）阳光学业评价第29-30页5/5
