27.3反比例函数的应用VIP免费

人教版九年级数学下册•1、能运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。•2、能够把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，从而解决问题。反比例函数图象有哪些性质?反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.xky复习回忆反比例函数的性质，为新课做准备。板书代数角度1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为.2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式.3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化；vt658xy500xy1000•4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________•5、已知反比例函数，当x=2时，y=；当y=2时，x=。ns168xy422例例11：：市煤气公司要在地下修建一个市煤气公司要在地下修建一个容积为容积为101044mm33的圆柱形煤气储的圆柱形煤气储存室存室..(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m22))与与其深度其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数关系有怎样的函数关系??圆柱体积＝底面积高例例11：：市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为101044mm33的的圆柱形煤气储存室圆柱形煤气储存室..(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m22))与与其深度其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数有怎样的函数关系关系??解解::(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,,我们有我们有s×d=10s×d=1044变形得：变形得：即储存室的底面积即储存室的底面积SS是其深度是其深度dd的反比例函的反比例函数数..dS104)0(ddS解解::(2)(2)把把S=500S=500代入代入,,得：得：dS104d104500答答::如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500,500,施工时施工时应向地下掘进应向地下掘进20m20m深深..m2(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积SS定为定为500m500m22,,施施工工队施工时应该向下掘进多深队施工时应该向下掘进多深??20d解得：解得：解解::(3)(3)根据题意根据题意,,把把d=15d=15代入代入,,得：得：dS10415104s解得：解得：S≈666.67S≈666.67答答::当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时,,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67666.67才能满足需要才能满足需要..m2(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m15m时时,,碰碰上了坚硬的岩石上了坚硬的岩石..为了节约建设资金为了节约建设资金,,储存室的底储存室的底面积应改为多少才能满足需要面积应改为多少才能满足需要((保留两位小数保留两位小数)?)?实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓展dS104圆柱体的体积公式永远也不会变S是d的反比例函数.3000(0)Sdd31,10003VSdVcm分析:(1)由得(2)30厘米11、已知某矩形的面积为、已知某矩形的面积为20cm20cm22,,（（11）、写出其长）、写出其长yy与宽与宽xx之间的函数表达式之间的函数表达式;;（（22）、当矩形的长是为）、当矩形的长是为12cm,12cm,求宽为多少求宽为多少??当矩形的当矩形的宽为宽为4cm,4cm,其长为多少其长为多少??（（33）、如果要求矩形的长不小于）、如果要求矩形的长不小于8cm,8cm,其宽至多要多少其宽至多要多少??)0()1(20xyx.5,35)2(cmcmcm25)3(2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:Qt48解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q...