桥山中学2014-2015学年度第二学期九年级数学教案主备人：程雪玲副备人：刘苗苗周次星期星期班级九（十一、二）课题1.1菱形的性质与判定(3)课时1学习目标1、能灵活运用菱形的性质定理及判定定理解决一些相关问题，并掌握菱形面积的求法。2、经历菱形性质定理及判定定理的应用过程，体会数形结合、转化等思想方法。重点内容解决措施菱形性质及判定的巩固及应用实践探索交流讨论尝试说理小组合作探索难点利用性质定理及判定定理解决相关问题引导分析规范证明拓展应用练习提高教学方法类比学习实践探索引导分析推理论证课前准备课件三角尺情境导入同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗？1.如图1所示：在菱形ABCD中，AB=6，请回答下列问题：(1)其余三条边AD、DC、BC的长度分别是多少？(2)对角线AC与BD有什么位置关系？(3)若∠ADC=120°，求AC的长。2.如图2所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式1：.添加方式2：.一、出示学习目标二、自学指导（一）知识应用EDCBA图1EDCBA图3EDCBA图2ACFBc'OAEDCFBOAEDCFB1.典型例题：例3如图3，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长为10cm.求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积.2.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。3.方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？S菱=底×高=对角线乘积的一半。拓展：对角线互相垂直的任意四边形的面积等于对角线乘积的一半。4.知者加速与补读帮困：已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是cm2.（二）、拓展提高1.如图4，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是菱形吗？为什么？2.如图5,你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，使∠A成为菱形一个内角吗？折纸的步骤如下1.左右对折使得顶点C落在AB边上，即AC边与AB边重叠，得到折痕AF，如下图:图4图5ABC2.打开步骤1折叠后的纸片后在上下对折,使得顶点A与点F重合，得到折痕DE，如下图:3.过点D、F折叠得折痕DF，过点E、F折叠的折痕E、F，四边形ADFE就是一个菱形；4.你能说明通过上面的操作，四边形ADFE为什么是菱形吗？证明：由上下对折可知:OA=OF，由左右对折OD=OE∴四边形ADFE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）由上下也对折可知:DA=DF∴四边形ADFE是菱形（邻边相等的平行四边边形是菱形）对于此问题的证明，你还能想到哪些思路?（四）效果检测1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC=°，AC=cm.2.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是cm2．3.已知，如图8，在四边形ABCD中，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，四边形EGFH是（）ECDAB图6OCDAB图7HEGFBADC图8A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.正方形三、课堂练习1、课本9页随堂练习四、课堂小结1、本节课你学到的数学知识有：学到的数学思想方法有：2、你还不明白（有困惑）的地方：五、布置作业1、必做题课本9页习题1.3.成长资源2、选做题练习册3、思考题如图11，在四边形ABCD中，ADBC∥，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思1.变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为12cm，AC长为16cm.求：(1)菱形的边长；(2)求菱形一条边上的高。2.方法启迪：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者经验？效果检测1.如图6所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长为10cm，则∠ABC=°，AC=cm.2.如图7，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点本节课中我对典型例题进行了变式训练，这其实是把课后题提前到这一位置，并通过有效追问把本节课学生不易掌握的菱形面积的求法不失时机地进行了夯实，起到了较好的效果。在实际教学中我注意了分层教学，设计中有两个环节来体现，一是针对优生的知者加速，一...
