线段的性质-(2)VIP免费

4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步第2课时线段的性质复习线段的和、差、倍、分二在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是与的和，记作AC=．如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是与的差，记作AD=．画一画ABCDabaa+bba-ba+ba-babb做一做1.如图，已知线段a、b,画一条线段AB，使AB=2a－bab2.如图，点B,C在线段AD上则AB+BC=____;AD－CD=___，BC＝___－___=____－____ABABCD2a－b2abACACACABBDCD几何语言：∵M是线段AB的中点∴AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）12AaaMB反过来：已知点A、B、M三点在同一直线上，且AM=MB几何语言：∵AM=MB∴M是线段AB的中点M是线段AB的中点点M、N是线段AB的三等分点:NMBA13AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333例1若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD解：∵C是线段AB的中点116322ACCBAB∵D是线段CB的中点1131.522CDCB31.54.5()ADACCDcm范例研讨运用新知1.如图，点C是线段AB的中点若AB=8cm，则AC=cm.ABC42.如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB21ACBC练一练有关线段的基本事实三议一议••AB如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离两点的所有连线中,线段最短.结论：两点之间线段最短你能举出这条性质在生活中的应用吗？1.如图，这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是BA.2.把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化？1.如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“>”“<”或“=”）.其中蕴含的数学道理是.2.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.CB练一练>>>两点之间线段最短C3.下列说法正确的是（）A．两点间距离的定义是指两点之间的线段B．两点之间的距离是指两点之间的直线C．两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D．两点之间的距离是两点之间的直线的长度1．如图，AC=DB，写出图中另外两条相等的线段.AD＝BC2.已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则AC=_____cm；CD=_____cm.ABCD31C反馈练习巩固新知4.如图：AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点．求线段OB的长度．(括号内注理由)解：∵AC=+=7cm，又∵O为AC的中点，（）∴OC=AC=cm，（）∴OB=OC－BC=0.5cm．ABCOABBC已知123.5线段中点定义1.比较两条线段大小（长短）的方法：度量法；叠合法.2.基本作图：作一条线段等于已知线段3.线段的中点AMB因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的）214.两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．课堂小结