3.圆的面积第1课时圆的面积（1）【教学内容】教材第67~68页例1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。【教学目标】1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3.渗透转化的数学思想。【重点难点】圆面积的含义及圆面积的推导过程。【教学过程】【复习导入】1.已知r，周长的一半怎样求？2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。【新课讲授】1.什么是圆的面积？出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。圆所占平面大小叫做圆的面积。2.推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的份数越多，这个图形越接近长方形。（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×r=πr23.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的116。这个三角形底是圆周长的116，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=12×底×高所以：圆面积=12×C16×r÷116=12×2πr16×r×16=πr2(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的18，平行四边形的底是C16,三角形的高即一个半径。因为：平行四边形面积=底×高所以：圆面积=C16×r÷18=2πr16×r×8=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。4.教学例1。例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20m求：S=?答：它的面积是314m2。5.教学例2。课件出示：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（1）阅读与理解。引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积？学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。老师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。（2）分析与解答。方法1：环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm2)答:这个环形的面积是100.48cm2。问：怎样列综合算式？还有没有更简便的列式方法？学生：方法1：3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=100.48（cm2）答:这个环形的面积是100.48cm2。方法2：3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)（3）归纳总结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）【巩固练习】1.完成教材第68页做一做。第1题。3.14×（12）2=0.785（m2）第2题。50÷2=25（m）10÷2=5（m）3.14×（252-52）=1884（m2）2.完成教材练习十五第1~4题。第1题略。第2题。图一：3.14×10=31.4（cm)3.14×(102)2=78.5(cm2）图二：2×3.14×3=18.84（cm）3.14×32=28.26（cm2）第3题。3.14×102=314(m2）第4题。半径：125.6÷2÷3.14=20（cm)面积：3.14×202=1256（cm2）【课堂小结】同学们，这节课我们学习了哪些知识？你能总结吗？【课后作业】练习十五：第5~8题。第1课时圆的面积（1）1.圆的面积公式推导：圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径S=πr22.环形的面积=外圆面积-内圆面积3.14×62－3.14×22=113.04-12.56=100.48(cm2)3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)
