18.1.1平行四边形的性质（1）学案学习目标：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．学习重点：掌握平行四边形的概念，理解平行四边形对边、对角相等的性质．学习难点：探索与运用平行四边形的对边、对角相等的性质．一、导入新课观察回想：观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？二、新知探究探究一：平行四边形的概念1.定义：两组对边分别的四边形叫做平行四边形．2.记作：□ABCD3.读作：平行四边形ABCD4.定义的几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD，AD∥BC∴ABCD，ADBC∴四边形ABCD是5.课堂随练：判断下列图形，哪些是平行四边形？（是的打“√”，不是的打“×”）探究二：平行四边形的性质1.观察：平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系呢？请动手测量后，提出你的猜想。(精确到0.1)2.测量：AB=cm，DC=cm；AD=cm，BC=cm∠A=度，∠C=度；∠B=度，∠D=度3.猜想:4.论证:已知：四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD,AD=BC,∠A=∠C,∠B=∠D.5.结论:平行四边形的性质：平行四边形的对边且；反之平行四边形的对角，邻角。性质的几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，；∠A=∠C，；∠A+∠B=，∠B+∠C=6.课堂随练:如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF.三、巩固提升1.如图，在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是()A．45°B．55°C．65°D．75°2.如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？3.如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？1.什么是平行四边形？2.平行四边形的性质有哪些？
