11成比例线段一、请你填一填（1）如果53bba,那么ba=________.（2）若a=2,b=3,c=33,则a、b、c的第四比例项d为________.（3）若753zyx,则zyxzyx=_______.（4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.二、认真选一选（1）已知dcbc,则下列式子中正确的是（）A.a∶b=c2∶d2B.a∶d=c∶bC.a∶b=（a+c）∶（b+d）D.a∶b=（a－d）∶（b－d）（2）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为45cm，那么这个三角形的面积是（）cm2.A.32B.16C.8D.4（3）若875cba,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（）.A.14B.422C.7D.314（4）如图，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（）cm.A.72.8B.51C.36.4D.28三、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm四、画一画，算一算（1）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，23BQΑQBPAP，求线段PQ的长.（2）若65432cba,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.3五、创新训练1、如果kcbaddbacdcabdcba，试求k的值.2、已知三条线段长分别为1cm，2cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.4参考答案一、（1）58（2）269（3）5（4）1∶50000二、（1）C（2）B（3）D（4）D三、（1）ba=2cd=2则cdba所以a、b、d、c成比例（2）由已知得：ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc所以a、b、c、d四条线段不成比例四、（1）设AP=3x,BP=2x∵AB=10∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10,∴x=2∴AP=6,BP=4∵23BQAQ,∴可设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y∴2310yy,解得：y=20,∴PQ=PB+BQ=4+20=24（2）令65432cba=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m∴a=3m－2,b=4m,c=6m－5∵2a－b+3c=21∴2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即20m=40解得m=2∴a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7∴a∶b∶c=4∶8∶7五、1、由题意知：a＝（b＋c＋d）k，b＝（a＋c＋d）k，c＝（a＋b＋d）k，d＝（a＋b＋c）k，故a＋b＋c＋d＝3（a＋b＋c＋d）k，当a＋b＋c＋d0时，31k，当a＋b＋c＋d＝05时，b＋c＋d＝－a，所以k＝－1，故k的值为31或-1.2、所给线段长较多，如2,22等，因而有2221,22221，本题答案不唯一，只要能够成为比例式即可.
