12平行线分线段成比例一、选择题1．若ab＝cd，则下列各式一定成立的是()．A.a＋bb＝c＋dcB.a＋cc＝b＋ddC.a－cc＝b－dbD.a－ca＝b－dd2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是()．A.ADDF＝BCCEB.BCCE＝DFADC.CDEF＝BCBED.CDEF＝ADAF3．如图所示，在△ACE中，B、D分别在AC、AE上，下列推理不正确的是()．A．BD∥CE?ABAC＝BDCEB．BD∥CE?ADAE＝BDCEC．BD∥CE?ABBC＝ADDED．BD∥CE?ABBC＝BDCE4．如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF∶FD为()．A．2∶1B．3∶1C．4∶1D．5∶15．某同学的身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长2米，则这个路灯的高为()．A．4.8米B．3.2米C．0.8米D．2米6．已知E是ABCDY的边AB的延长线上的一点，且32DCBE，则ADBF()．A．3∶2B．2∶3C．5∶2D．2∶5二、填空题7．如图所示，已知a∥b，AFBF＝35，BCCD＝3，则AE∶EC＝________.8．如图所示，已知DE∥BC，BF∶EF＝3∶2，则AC∶AE＝________，AD∶DB＝________.2三、解答题9．已知AD是△ABC的内角平分线，求证：BDDC＝ABAC.．10．如图所示，已知△ABC中，AE∶EB＝1∶3，BD∶DC＝2∶1，AD与CE相交于F，求EFFC＋AFFD的值．3参考答案一、选择题1.B2.A3.D4.C5.A6.C二、填空题7．1258.3∶22∶1三、解答题9.证明过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，又由AD∥CE知ABAE＝BDDC，∴BDDC＝ABAC.10.解过点D作DG∥AB交EC于G，则DGBE＝CDBC＝CGEC＝13，而AEBE＝13，即AEBE＝DGBE，所以AE＝DG，从而有AF＝DF，EF＝FG＝CG，故EFFC＋AFFD＝EF2EF＋AFAF＝12＋1＝32.
