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九年级数学动圆问题VIP免费

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O第22题图xyABPCDABC动圆问题圆心动,半径不变1.如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、3为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第_______秒.2(北海)如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了()周,圆心O所经路线的路程是_______。3如图所示,菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,∠BAD=60°,点A的坐标为(-2,0).⑴求线段AD所在直线的函数表达式.⑵动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度,按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒.求t为何值时,以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切?4、.如图,⊙O1的半径为1,正方形ABCD的边长为6,点O2为正方形ABCD的中心,O1O2垂直AB于P点,O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°,在旋转过程中,⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现()A.3次B.5次C.6次D.7次圆心动,半径变1、如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动.设点P运动的时间为ts.(1)当P异于A.C时,请说明PQ∥BC;(2)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?分析如图:ABCOD2.如图9,已知直线l的解析式为6yx,它与x轴、y轴分别相交于A、B两点,平行于直线l的直线n从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,运动时间为t秒,运动过程中始终保持nl∥,直线n与x轴,y轴分别相交于C、D两点,线段CD的中点为P,以P为圆心,以CD为直径在CD上方作半圆,半圆面积为S,当直线n与直线l重合时,运动结束.(1)求A、B两点的坐标;(2)求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)直线n在运动过程中,①当t为何值时,半圆与直线l相切?②是否存在这样的t值,使得半圆面积12ABCDSS梯形?若存在,求出t值,若不存在,说明理由.动圆与定圆相切【解题技巧】当两圆相切时,把握d=R+r与d=R-r是解决问题的关键。同时我们还要注意:(1)、圆与圆相切包括两种形式:内切与外切。(2)、当圆心运动时内切与外切常常会出现两种可能(如图)。1.如图,点1O的坐标为(40),,以点1O为圆心,8为半径的圆与x轴交于AB,两点。2O⊙的圆心为(13,5);(1)当2O⊙与x轴相切于点D时.将2O⊙以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移,当2O⊙与1O⊙外切时,求2O⊙平移的时间.(2)如果2O⊙的圆心位置不变,当2O⊙与1O⊙相切时,2O⊙的半径是多少?OyxDBAO1O2图9(1)图9(2)备用图2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=22,⊙A的半径为1.若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y.(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当⊙O与⊙A相切时,△AOC的面积.动圆与动圆相切如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;(2)问点A出发后多少秒两圆相切?弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积一、填空1.两个同心圆的半径差为5,其中一个圆的周长为15π,则另一个圆的周长为_____.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线,则a∶b∶c为_____.3.已知Rt△ABC,斜边AB=13cm,以直线BC为轴旋转一周,得到一个侧面积为65πcm2的圆锥,则这个圆锥的高等于_____.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°,母线长为8,则圆锥的侧面积为_____.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2-11x+2=0的两个根,则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.6.圆内接正方形的一边切下的...

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