2012年安徽省初中毕业学业考试数学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1.（2012安徽，1,4分）下面的数中，与-3的和为0的是………………………….（）A.3B.-3C.D.答案：A.2.（2012安徽，2,4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）A.B.C.D.答案：C.3.（2012安徽，3,4分）计算(-2x2)3的结果是（）A.-2x5B.-8x6C.-2x6D.-8x5答案：B.4.（2012安徽，4,4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.m2+nB.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+1答案：D.5.（2012安徽，5,4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A.（a-10％）（a+15％）万元B.a（1-10％）（1+15％）万元C.（a-10％+15％）万元D.a（1-10％+15％）万元答案：B.6.（2012安徽，6,4分）化简的结果是（）A.x+1B.x-1C.—xD.x答案：D.7.（2012安徽，7,4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为（）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a2答案：A.8.（2012安徽，8,4分）给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（）A.B.C.D.答案：B.9.（2012安徽，9,4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于的函数图像大致是（）答案：D.10.（2012安徽，10,4分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10B.C.10或D.10或答案：C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（2012安徽，11,5分）2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法表示应是______________.答案：378000=3.78×105。12.（2012安徽，12,5分）甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分别为S甲2=36，S乙2=25，S丙2=16，则数据波动最小的一组是___________________.答案：丙组。13.（2012安徽，13,5分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=_______________°.答案：600.14.（2012安徽，14,5分）如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，则S4=2S2；④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上。其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.答案：②④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.（2012安徽，15,8分）计算：（a+3)(a-1)+a(a-2)解：（a+3)(a-1)+a(a-2)=a2-a+3a-3+a2-2a=2a2-3.16.（2012安徽，16,8分）解方程：x2-2x=2x+1解：x2-4x-1=0,a=1,b=-4,c=-1, b2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=20,∴x=,∴x1=2+,x2=2-.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.（2012安徽，17,8分）在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）。（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，解：（1）表格中依次填6,6；由于表格中的每一行都存在这样的关系f=m+n-1,于是我们可以猜测一般情况下，当m、n互质时，f与m、n的关系式是f=m+n-1。（2）如图，若m、n不互质，当m=2,n=2时，f=2，f=m+...
