桥山中学2014-2015学年度第一学期九年级数学教案主备人：程雪玲副备人：刘苗苗周次星期星期班级九（十一、二）课题矩形的性质与判定（2）课时1学习目标1理解并掌握矩形判定方法，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。2经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力，形成几何分析方法。3通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移。4注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明。重点内容解决措施理解矩形的判定定理，掌握矩形的判定方法教师引导自主练习合作交流练习提高难点掌握矩形判定方法的应用教师引导自主练习合作交流教学方法自主交流，讨论探究课前准备课件三角尺直尺情境导入课前准备小木板和橡皮筋，制作一个如图所示的平行四边形的活动框架。在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？一、出示学习目标二、自学指导（一）猜想实践1、根据上面的实践活动提出以下两个问题：（1）随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?2、李芳同学用四步画出一个四边形，“边、直角、边----直角、边----直角、边”，她说这就是一个矩形，她说的对吗？为什么？学生现猜想然后小组讨论，将讨论的结果进行证明。（二）矩形的判定方法1、定义2、判定定理：定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。定理三个角是直角的四边形是矩形。（1）学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；（2）对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；（3）请学生交流大体思路；（4）用规范的数学语言写出证明过程；（5）同学之间进行交流，找出自己还存在的问题。（三）实际应用1．教师实际问题：①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？请说明如何操作，并说明这样做的原因。2.给出课本P15例2，学生进行分析，并解决这个问题，然后互相交流解法。例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.ODABC三、课堂练习课本16页随堂练习四、课堂小结1、本节课你学到的数学知识有：学到的数学思想方法有：2、你还不明白（有困惑）的地方：五、布置作业1、必做题课本16页习题1.5.成长资源2、选做题练习册3、思考题1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；说明：（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论．2、你能否仅用刻度尺检验课桌的桌面是不是矩形？说出你的办法来.（分小组交流结果）3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600，AB=3cm。请判定△AOB的形状，并求出对角线的长。4.、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.MOADCB对原教案及课件所做的修改，补充及评价课后反思①如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是平行四边形？②如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是菱形？③如果仅有一根足够长的绳子，如何判断一个四边形是矩形？3、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=600，AB=3cm。请判定△AOB的形状，并求出对角线的长。4.、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.求证:四边形OCMD是矩形.MOADCB在课堂上放手让学生通过分...
