湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06空间直角坐标系湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06如图，OABC－D'A'B'C'是单位正方体。以O为原点，分别以射线OA，OC，OD'的方向为正方向，以线段OA，OC，OD'的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y轴、z轴。这时我们说建立了一个空间直角坐标系Oxyz，其中点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴。通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy平面，yOz平面、zOx平面。ABCC'D'A'B'Oyxz右手坐标系湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06[例1]如图所示，在长方体OABC－D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=2。写出D'，C，A'，B'四点的坐标。BAA'B'C'D'COyzx湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作061.点P（x，y，z)在xOy平面上的射影的坐标为_______，在x轴上射影的坐标为_____2.点P（x，y，z)关于xOy平面的对称点坐标为______，关于x轴对称点坐标为_____，关于原点O的对称点坐标为_____3.在空间，方程x=2，x+y=2表示的图形是什么？方程x+y+z=2表示的图形是什么？4.空间线段的中点坐标公式；思考题湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06空间两点间的距离公式222||zyxOPxzyOP(x,y,z)B(x,y,0)A湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06探究如果|OP|是定长r，那么x2+y2+z2=r2表示什么图形？湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06).0,,(),0,,(,,,),,(),,,(,),,(),,,(,22112222111122221111yxNyxMNMNMxOyzyxPzyxPzyxPzyxP的坐标为那么平面上的射影分别为在且点意两点是空间中任设点如图xzyONHP2P1M2MN2M1N1湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06,)()(||||,.||||,||||,|||,,)()(||,221221121122221121221221yyxxMNHPHPPRtzzHPzNPzMPHNPPyyxxMNxOy中在所以则垂足为的垂线作过点平面上在湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06之间的距离空间中点因此得根据勾股定理),,(),,,(,.)()()(||||||,22221111221221221222121zyxPzyxPzzyyxxHPHPPP22122122121)()()(||zzyyxxPP湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06距离公式的应用：[例2]已知点A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：(1)线段AB的中点坐标和长度；(2)到A、B等距的点P(x，y，z)的坐标满足的条件；湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06[例3]已知A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)，试判断△ABC的形状。湖南长郡卫星远程学校2012年下学期制作06[例4]已知实数x，y，z满足x2+(y-2)2+(z+2)2=2,求x2+y2+z2的最大值和最小值。
