2014高二文科高考假期专题训练（立体几何）1.如图，在六面体中，.求证：（1）；（2）.2.如图,在三棱柱中,,,分别为中点．（1）求证：平面;（2）求证：平面.1AD1C1B1A1DCB3.如图，长方体中，点E在棱的延长线上，且(1)求证：∥平面；(2)求证：平面⊥平面；(3)求四面体的体积．4.如图，斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，E、F分别是、AB的中点．求证：（1）EF∥平面；（2）平面CEF⊥平面ABC．2ABFCC1EA1B15.如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PDABCD底面，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面AECPDB平面；（Ⅱ）当2PDAB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.6.如图,在四棱锥中,底面是菱形,,平面,,点为中点，点为中点,(1)求证:平面平面;(2)求二面角的正切值．3PFCBAEDQPMDCBA7.如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：平面；（3）试问：在线段上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．8.等腰梯形PDCB中（如图1），PB=3,DC=1,PD=BC=4,A为PB边上一点,且PA=1,将沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD（如图2）.（Ⅰ）证明：平面PADPCD⊥;（Ⅱ）试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分;（Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下,判断直线PD是否平行面AMC.5
