充分必要条件1VIP免费

1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件、必要条件学习目标学习目标1.通过具体的实例理解充分条件，必要条件的概念1.通过具体的实例理解充分条件，必要条件的概念2.理解充要条件的概念2.理解充要条件的概念3.会判断充分，必要条件及充要条件的问题3.会判断充分，必要条件及充要条件的问题教学重点教学重点判断充分条件，必要条件及充要条件判断充分条件，必要条件及充要条件教学难点教学难点充分条件，充要条件的概念理解及充要条件的证明充分条件，充要条件的概念理解及充要条件的证明2、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q.复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆ppqq判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；1x12x（2）若，则；22yxyx（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）若，则；0ab0a（4）若方程有两个不等的实数解，则．)0(02acbxax042acb真假假假真112xx方程有两个不等的实数解)0(02acbxax042acb(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等某居民的卧室里安有一盏灯，在卧室门口和床头各有一个开关，任意一个开关都能够独立控制这盏灯．这就是电器上常用的“双刀”开关．问题1：A开关闭合时B灯一定亮吗？提示：一定亮．问题2：B灯亮时A开关一定闭合吗？提示：不一定，还可能是C开关闭合．当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”吗？请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）若x＝y，则x2＝y2（2）若ab=0，则a=0（3）若x2>1，则x>1（4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0推断符号“”的含义如果命题“若p则q”为真，则记作pq（或qp）。如果命题“若p则q”为假，则记作pq（或qp）。请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1）x＝yx2＝y2（2）ab=0a=0（3）x2>1x>1（4）x＝1或x＝2x2－3x＋2＝0x2＝y2x＝ya=0ab=0x>1x2>1x2－3x＋2＝0x＝1或x＝2充分条件与必要条件：一般地，如果已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp的充分条件是112xx的必要条件是112xx两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．112xx两三角形全等两三角形面积相等定义：1．充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系p____qp____q条件关系p是q的______条件q是p的______条件p不是q的____条件q不是p的____条件⇒充分必要充分必要充要条件(1)如果既有，又有，就记作p⇔q，p是q的充分必要条件，简称条件．(2)概括地说,如果，那么p与q互为充要条件．p⇒qq⇒p充要p⇔q2．充要条件的概念(1)推出关系：p⇒q，且q⇒p，记作_____________；(2)简称：p是q的充分必要条件，简称________；(3)意义：p⇔q，则p是q的________条件或q是p的________条件，即p与q_________________.3．充要条件的证明证明充要条件应从两个方面证明，一是________，一是________．p⇔q充要条件充要充要互为充要条件充分性必要性定义:如果,则说p是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).pq定义:如果,则说p是q的充要条件(sufficientandnecessarycondition)pq1.p是q的充分条件是指“p成立可充分保证q成立，但是如果没有p，q也可能成立”．2.q是p的必要条件是指“要使p成立必须要有q成立”，或者说“若q不成立，则p一定不成立”；但即使有q成立，p未必会成立．3.p与q互为充要条件，也称“p等价于q”，“q当且仅当p”等．4.当命题“若p,则q”与其逆(或否)命题都为真时，p是q的充要条件．1、充分且必要条件2、充分非必要条件3、必要非充分条件4、既不充分也不必要条件各种条件的可能情况要点阐释1．充分条件、必要条件、充要条件的判断(1)定义法若p⇒q，但qp，则p是q的充分而不必要条件；若...