2015届高考数学一轮总复习单元检测不等式(新人教A版)VIP免费

2015届高考数学一轮总复习单元检测不等式本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(文)(2014·江西临川十中期中)不等式(x－50)(60－x)>0的解集是()A．(－∞，50)B．(60，＋∞)C．(50,60)D．(－∞，50)∪(60，＋∞)[答案]C[解析]不等式化为(x－50)(x－60)<0，∴50x－1的解集为()A．{x|x<－2或01}D．{x|－12}[答案]B[解析]不等式化为<0，即<0，∴x<－1或0b2”是“a3>b3>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]由a3>b3>0得a>b>0，∴a2>b2，但a2>b2时，可能有ab3>0不一定成立．3．(2014·广东梅县东山中学期中)若0≤x≤2，则f(x)＝的最大值()A.B.C.D．2[答案]B[解析] 0≤x≤2，∴8－3x>0，∴f(x)＝＝＝·≤·＝，等号成立时，3x＝8－3x，∴x＝， 0<<2，∴f(x)的最大值为.4．(文)(2014·河南省实验中学期中)不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，则实数a的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，2]D．[－2,2)[答案]B[解析]由条件知∴－20在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是()A．(－，＋∞)B．[－，1]C．(1，＋∞)D．(－∞，－][答案]A[解析] x∈[1,5]，∴不等式变形为a>－x＋， x∈[1,5]时，y＝－x＋单调递减，∴y∈[－，1]，∴要使不等式在[1,5]上有解，应有a>－，故选A.5．(2014·浙北名校联盟联考)已知a∈R，则“a<2”是“a|a|<1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析] a|a|<1，∴或a<0，∴a<1， (－∞，1)(－∞，2)，∴a<2是a<1的必要不充分条件，∴选B.6．(文)(2014·威海期中)已知正数x，y满足＋＝1，则x＋2y的最小值为()A．8B．4C．2D．0[答案]A[解析] x>0，y>0，∴x＋2y＝(x＋2y)(＋)＝4＋＋≥4＋2＝8，等号在＝，即x＝4，y＝2时成立，故选A.(理)(2014·安徽程集中学期中)已知a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是()A．2B．6C．2D．2[答案]B[解析] a＋b＝2，∴3a＋3b≥2＝2＝2＝6，等号在3a＝3b时，即a＝1，b＝1时成立，故选B.7．(文)(2014·浙江杜桥中学期中)若实数x、y满足约束条件，则目标函数z＝x＋y的最大值为()A．4B．3C．2D．1[答案]A[解析]作出可行域如图中阴影部分，作直线l0：x＋y＝0，平移l0到经过(4,0)点时，z取最大值，zmax＝4＋0＝4，故选A.(理)(2014·江西临川十中期中)已知实数x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为()A．3B．5C．6D．不存在[答案]C[解析]作出可行域如图中阴影部分，作直线l0：2x＋y＝0，平移直线l0到经过点A(2,2)时，z取最大值，z＝2×2＋2＝6，故选C.8．(2014·河南省实验中学期中)设函数f(x)＝，若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪[1，＋∞)C．(－∞，－3)∪(1，＋∞)D．(－∞，－3)∪[1，＋∞)[答案]B[解析]不等式f(x0)>1化为或∴x0≥1或x0<－1，∴选B.9．(文)(2014·山西曲沃中学期中)已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为()A．5B．4C．2D．1[答案]C[解析]由条件知a2b－(a2＋1)＝0，且a≠0，∴ab＝a＋， a＋≥2(a>0时)或a＋≤－2(a<0时)，∴|ab|≥2，故选C.(理)(2014·三峡名校联盟联考)已知a，b∈R＋，直线ax＋by＝6平分圆x2＋y2－2x－4y＋m＝0的周长，则＋的最大值为()A．6B．4C．3D.[答案]A[解析]解法1： 直线ax＋by＝6平分圆的周长，∴直线过圆心C(1,2)，∴a＋2b＝6，∴a＝6－2b， (＋)2＝3a＋6b＋2＝18＋2＝18＋6＝18＋6， b>0，a＝6－2b>0，∴00，b>0)，∴＋≤....