24.4.2-圆锥的侧面积和全面积VIP专享VIP免费

第2课时圆锥的侧面积和全面积●教学目标1．通过实验，知道圆锥的侧面展开图是扇形，并了解圆锥各部分名称．2．能够计算圆锥的侧面积和全面积．●重点难点1.了解圆锥的侧面积和全面积和计算公式，并能用它进行计算（重点）．2.探求圆锥的侧面积和全面积和计算公式的过程（难点）．●教学过程例题导入下图是蒙古包，请你仔细观察图片，说说它的整体框架近似地看，是由哪些几何体组成的，你知道怎样计算包围在它的外表的毛毡的面积吗？我们这节课就研究这个问题．探求新知圆锥与其侧面展开图相关量之间的联系我们知道，圆锥展开后形成扇形，如图，请同学们根据自己的理解，完成由圆锥到扇形各部分的转化：圆锥的顶点扇形的．圆锥的母线扇形的．圆锥的侧面积扇形的．圆锥的底面周长扇形的．思考：由上图可以看出，若设圆锥的母线长OA为l，底面半径为r，那么，圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为．【课堂小结】连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线．连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．圆锥的全面积＝圆锥的侧面积＋底面积．【针对训练】1.如图，A，B，C三点是一个圆锥底面圆周上的三点，连接AB，AC，其中AC经过底面圆心O，D是AB的中点，下面结论中不正确的是（）A.SA=SB=SCB.SD⊥ABC.AC＞ABD.∠SAC=∠SAB2.一个圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，则这个圆锥的底面半径为（）-1-A.6B.12C.24D.2√33.若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.40°B.80°C.120°D.150°圆锥的侧面积和全面积公式的应用例1蒙古包可以近似地看做由什么几何体组成的？如果想用毛毡搭建20个底面积为35m，高为3.5m，外围高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（结果取整数）？思考：如图所示的蒙古包是由什么几何体组成的？所要求的毛毡面积就是求什么？【课堂小结】在解决有关圆锥的计算问题时，关键是理清立体图与平面展开图的联系与区别，特别是不要混淆底面圆半径和平面展开扇形的半径.【针对训练】4.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.20cm2B.20πcm2C.10πcm2D.5πcm25.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长是50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要多少平方米的铁皮？●梳理整合本节首先要理清圆锥的侧面积等于展开的侧面（扇形）的面积，全面积等于侧面积再加上底面圆的面积，其次要弄清圆锥中的基本要素（母线、底面圆的半径、底面圆的周长、底面圆的面积、圆锥的高等）与侧面展开图——扇形的元素对应的关系．●当堂检测反馈矫正1．（2012·舟山）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（B）A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．cm22．（2012·衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是(C)A．cmB．cmC．cmD．4cm3．(2012·南充)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（B）-2-A．120°B．180°C．240°D．300°4．（2012·扬州）已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是4cm.5.（2012·成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为68π(结果保留π)．-3-