11.3不等式的性质-(2)VIP免费

11.311.3不等式的性质不等式的性质11.311.3不等式的性质不等式的性质1、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba∴)2()2(22yxbyxa同一个数同一个整式等式的两边都加上（或减去）或，等式仍然成立。等式的基本性质1：.回忆思考2、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba ba33∴44ba同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），等式仍然成立。等式的基本性质2：那么不等式有没有类似的性质呢？,,.探索并认识不等式的性质1、已知5>3，用不等号填空：5+13+1；5+23+2．5+(－2)3+(－2)；5+(－1)3+(－1)；＞＞＞＞＞＞＞＞2、情境：有甲、乙两同学，甲的钱多于乙的钱，然后再给甲、乙两人相同的钱，则现在甲、乙两人的钱谁多谁少？如果他们都捐出同样的钱，情况又会何？不等式两边都加上（或减去）同一个数不等号方向是否改变了7＞47＋54＋5－3＜4－3－74－7………不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。没有改变没有改变你发现了什么？＞＜如果a>b，那么a+c>b+c(或a-c>b-c)将不等式5＞3的两边都乘以同一个不为0的数，比较所得结果。用“＜”或“＞”填空：5×1（）3×1，5×2（）3×2，5×3（）3×3，5×4（）3×4，…＞＞＞＞你有什么发现？操作探索5×（-1）（）3×（-1），5×（-2）（）3×（-2），5×（-3）（）3×（-3），5×（-4）（）3×（-4），…＜＜＜＜你又有什么发现？讨讨论论：：讨讨论论：：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果a>b，c<0，那么acb，c>0，那么ac>bc,不等式的性质2cbcacbca①不等式的两边都乘以0，会出现什么样的结果？②不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点？讨讨论论：：讨讨论论：：1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0ba6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。7、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。9、在不等式的两边都乘以－1可得。ba1＞01x9＜12＞＞＞＜ba如果，那么：(1)(2)(3)(4)3a3ba2b2a3b3ba0（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）（不等式性质）1221(5)4a－3____4b－3(6)3－2a____3－2b(7)ac2____bc2>≥<用“>”或“<”填空：(1)若ab，则2a_____2b；(3)a>b，则；(4)若a－b>0，则a－4_____b－4；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0．3b______3a＜＜＜＜＞＞＞已知已知aa<0,<0,用“用“>”>”或“或“<”<”填空：填空：(1)(1)aa＋＋2_____22_____2(2)(2)aa－－11__________－－11(3)3(3)3aa____0____0(4)(4)aa22___0___0(5)(5)aa33___0___0(6)(6)aa－－1___01___0＜<练习2：(7)_____04-a＜>＜＜>已知已知aa<0,<0,用“用“>”>”或“或“<”<”填空：填空：(1)1(1)1－－aa_____3_____3－－aa(2)(2)－－33aa__________－－22aa(3)____(3)____练习2：(7)____3a2a32-a43-a根据不等式的性质，可以对不等式进行变形，根据不等式的性质，可以对不等式进行变形，将其变形为将其变形为xx>>aa,,xx<>－－1,1,则则xx________－－44(4)(4)若若>0,>0,则则xx___0___04x3-x例例11：：将下列不等式化成“将下列不等式化成“xx＞＞aa””或“或“xx＜＜aa””的形式：的形式：（1）xx－－55＞－＞－11;;（2）－）－22xx＞＞33;（3）33xx＜－＜－99.解：根据不等式的性质1，两边都加上5，得x＞－1+5即x＞4;解：根据不等式的性质2，两边都除以－2，得x＜－;23例例11：：将下列不等式化成“将下列不等式化成“xx＞＞aa””或“或“xx＜＜aa””的形式：的形式：（1）xx－－55＞－＞－11;;（2）－...