九年级下册数学相似训练题一．选择。1．下列结论中，正确个数是()个。①有一个角是80°的两个等腰三角形相似；②有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；③四个角对应相等的两个梯形相似；④所有的正方形都相似。A．1B．2C．3D．42、用一个2倍的放大镜照一个ΔABC，下列命题中正确的是（）A.ΔABC放大后角是原来的2倍B.ΔABC放大后周长是原来的2倍C.ΔABC放大后面积是原来的2倍D.以上的命题都不对3．如图四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形，则∠1+∠2的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°4．如图，D,E分别在△ABC的边AC,BC上，且∠1=∠2=∠3.则图中相似三角形有（）对A1对B2对C3对D4对5、.如图，在△ABC中，E为AB上一点，且AE：EB=1：2，AD∥EF∥BC，若S△ADE=1，则S△AEF（）A、4B、C、2D736.锐角△ABC中，D是AB上一点，在△ABC的边上取一点E，使以DE为边的三角形与△ABC相似，则满足这样条件的点E有（）个。A1个B2个C3个D4个7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：3，对角线AC、BD交于点O，那么S△AOD：S△BOC：S△AOB=（）A1︰3︰1B1︰9︰1C1︰9︰3D1︰3︰28.如图DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1B、3：1C、3：2D、4：36．9.如图P为AB上一点，在下列条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB，能使△APC∽△ACB的条件是()A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③10.已知△ABC与△DEF的相似比为1︰2，△ABC的周长为30cm，△DEF的三边之比为4︰5︰6，则△DEF的最长边为（）A44cmB40cmC36cmD24cm11．如图，在□ABCD中，CD是∠DCB的平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O。已知AB＝6，BC＝4，则OB：DB＝_________A.31B.52C.73D.不一定12.如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且3BD=AC，3CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二填空题（每小题3分,共24分）13.若某一地图与实际距离之比为1：200000，若地图上A，B两地的距离为3cm，则A，B的实际距离为________km．14..已知，如图，正方形ABCD边长是4，P是CD中点，Q是线段BC上异于B的一点，当BQ=____________时，△ADP与△QCP相似。15．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2，则点A′的坐标为____________16.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，旗杆的高度是_____________17、如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件，①∠B＋∠DAC＝90°②∠B＝∠DAC③CD：AD＝AC：AB④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的有___________18.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是___________.解答题。19.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中线AE与中线CD交于点O，AB=6．（1）求证：AO：OE=2：1；（2）求OC的长．20、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，1BCADPQQ是CD的中点．求证：(1)AQ⊥QP(2)△ADQ∽△AQP．21、如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．（1）求证：△ABE∽△ECF；（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．22.如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，5AC-3AB＝0，点P从B点出发，沿BC方向以2m/s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1m/s的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：BC=AB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4求MN•MC的值．24.如图，BD是⊙O的...
