垂径定理的教学设计一、教学内容分析本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。二、教学目标知识和技能：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；③掌握辅助线的作法——过圆心作一条与弦垂直的线段。过程和方法：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；②向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。情感态度和价值观：激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望，以及对学生进行数学美的教育三、学习者特征分析1、一般特征：学生是农村校的九年级学生，班级学生在学习方面之间存在一定的差异；但学生对生活中隐含的数学问题兴趣浓厚。2、初始能力：学生在小学学习“圆的认识”和“轴对称图形”时，已经对圆的轴对称性有了基本的认识与了解。但对对称轴及轴对称的性质应用理解不足。3、信息素养：大部分学生的信息素养一般。四、知识点学习目标描述知识点编号学习目标具体描述语句1感知让学生从一些简单实例中不断体会从现实世界中寻找数学模型,建立数学关系的方法.2理解学生通过线段ab的运动变换很自然地渡到垂直于弦的直径，经历了由特殊到一般的探索过程，并通过实验--观察--分析--猜想，主动地探索垂径定理的知识3理解能通过教师的引导对上述的猜想进行证明，并通过观察定理的变式图形加深对定理的理解和掌握4应用通过题组训练使学生对垂径定理有了更进一步认识，并掌握了有关计算、证明等方面的简单应用5应用引导学生运用所学知识加以解决，注重培养学生解决实际问题的能力6理解师生共同回顾学习内容，有助于学生将知识系统化，条理化，帮助学生全面理解、掌握所学知识（一）教学重点和难点项目内容解决措施教学重点垂径定理及其应用通过动手操作，对比已有的知识，从一般到特殊的方法让学生经历了动手操作、观察、猜想、归纳等方法教学难点垂径定理的证明与垂径定理的理解及灵活应用.通过学生动手做“找圆心”的游戏再利用多媒体播放整个折叠过程（二）教学环境要求1．每个学生准备若干张圆形纸片；2．教师自制的多媒体课件；3．上课环境为多媒体大屏幕环境。（三）教学媒体（资源）选择知识点编号学习目标媒体类型媒体内容要点教学作用使用方式所得结论占用时间媒体来源1感知图片欣赏图片ig感知赵州桥1分钟下载2理解圆形纸片动手折叠纸片及教师提出的问题af圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线（或直径所在的直线）都是它的对称轴3分钟自制3理解图片文本图片的折叠演示得出定理的猜想cf得出定理3分钟自制①媒体在教学中的作用分为：a.提供事实，建立经验；b.创设情境，引发动机；c.举例验证，建立概念；d.提供示范，正确操作；e.呈现过程，形成表象；f.演绎原理，启发思维；g.设难置疑，引起思辨；h.展示事例，开阔视野；i.欣赏审美，陶冶情操；j.归纳总结，复习巩固；k.自定义。②媒体的使用方式包括：a.设疑—播放—讲解；b.设疑—播放—讨论；c.讲解—播放—概括；d.讲解—播放—举例；e.播放—提问—讲解；f.播放—讨论—总结；g.边播放、边讲解；h.边播放、边议论；i.学习者自己操作媒体进行学习；j.自定义。（四）板书设计一、课题：垂径定理1、垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。已知（1）cd过圆心（2）cd⊥ab于e则（a）ae=be（b）ad=bd（c）ac=bc2、垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。已知（1）cd过圆心（2）ae=be（ab不是直径）则（a）cd⊥ab于e(b）ad=bd（c）ac=bc二、垂径定理的应用：（1）解决有关弦、弧、半径等问题的计算、证明（和作图）（2）解决某些实际问题（如拱桥等）——强化应用意识。（3）常用的辅助线：（1）作半径；（2）过圆心作弦的垂线段。（4）常用解法：（1）勾股定理；（2）解直角三角形（五）教学策略阐述1.情景创设策略：通过...
